Eşisizlikler

1) x ve y tam sayılardır.
1≤ x<8
-2<-y≤9 olduğuna göre 2x + y ifadesinin alabileceği kaç farklı değer vardır?

20 - 23 - 48 - 76 - 140

2) a ve b reel sayılardır.
-2≤a<4
1≤b≤5 olduğuna göre a³ + b ifadesinin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

70 - 72 - 75 - 76 - 77

3)1,b,c ∈ R olmak üzere a²≤a, a.b≥0, a/b=c dir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

c≥0
c<0
b≥0
b<0
b>c

4)x, y ve z reel sayılardır.
x.√y²<0, y.z>0, x.zⁿ>0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

n çift
n tek
z>0
y>0
x.y<0

5)a²<a olmak üzere a².c=-3a²+a oarak veriliyor. Buna göre c için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

-3<c<-2
-3<c<-1
c>-2
c<-2
-2<c<1

ulash. Eşitsizlik ifadelerinde bilmen gerekenler; eşitsizlik ifadesini negatif bir sayıyla çarpsam bölsem ne olur, pozitif bir sayıyla çarpsam bölsem ne olur. Eşitsizlikleri toplayabilir miyim gibi bilgiler? Bence konu hakkında bilgin eksik, yoksa çok rahat çözebilirsin.

C-2

-2≤a<4 ifadesinin küpünü alalım,
-8≤a³<64
1≤b≤5
+________ taraf tarafa toplayalım,
-7≤a³+b<69

a³+b=[-7,69) bu aralıkta 76 tane farklı tam sayı değeri vardır.

C-3

a²≤a
a²-a≤0
a(a-1)≤0
0≤a≤1

a.b≥0
a pozitif ve a.b≥0 ise b pozitif sayı olmalıdır.

a/b=c ise, b≠0 ve c≥0 olmalıdır. A şıkkı doğrudur.

4)x, y ve z reel sayılardır.
x.√y²<0, y.z>0, x.zn>0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?


√y²=|y| olarak çıkar ve pozitiftir.
x.√y²<0 olduğundan
x negatiftir.

x.zn>0 ise ve x negatif ise z üzeri n ifadesi de negatiftir, demmekki n tek bir sayı ve z negatif

y.z>0 ise y de negatif olur


n tek şıkkı tek doğru olan gözüküyor

5)
a²<a ise; 0<a<1
a².c=a(1-3a)
a.c=1-3a
a.(c+3)=1
c+3>1
c>-2 şıklarda da gözümüze çarpıyor.