bölünebilme

1)x7y üç basamaklı doğal sayısı 6 ile kalansız bölünebilmektedir.buna göre x7y doğal sayısının en büyük değeri a ve en küçük değeri b ise a-b farkı kaç (804)

2)4 ve 9 ile bölünebilen üç basamaklı doğal sayıların kaç tanesi 5in katıdır? (5)

3)x1y13 beş basamaklı doğal sayısı 33 ile kalansız bölünebildiğine göre kaç farklı (x,y) ikilisi yazılır? (4)

4)x=12 onikinin üzerinde a olacak ve y=16 bu sayınında üzerinde b olacak eşitlikleri veriliyor.X.Y çarpmının pozitif tam bölen sayısı 17 ise b kaçtır? (4)

5)a ve b sayma sayıalrı olmak üzere 280.a=b³ eşitliğini sağlayan b değeri en az kaçtır? (70)

C.1
x7y 3 ile bölümünden kalan 0 2 ile bölümünden kalan 0 dır.
x7y doğal sayısının en büyük değeri
2 ile bölünebilmesi için y=0,2,4,6,8
3 ile bölünebilmesi için;
x70 x=2,5,8
x72 x=3,6,9
x74 x=1,4,7
x76 x=2,5,8
x78 x=3,6,9

x7y max. 978 dir.
En küçük değeri 174 tür.
978-174=804

C.2
Hem 4 ile hem 9 ile bölünüyorsa bu sayı 36nın katıdır.
5 ile de bölünmesi için 36.5=180 in katı olması gerekir.
Bu durumda;
180,360....,900
(900-180)/180+1=5

C.3
33 ile kalansız bölünebildiğine göre hem 3 ile hem 11 ile kalansız bölünür.
3 ile kalansız bölünmesi için;
x+y+1+1+3=3k
x+y+2=3k
x+y=3k-2
11 ile kalansız bölünmesi için;
3-1+y-1+x=11m
x+y+1=11m
x+y=11m-1

x+y=11m-1=3k-2
x+y+23=11(m+2)=3(k+7)
x+y+23=OKEK(11,3)=33
x+y=10

Bu durumda 9 farklı (x,y) ikilisi vardır.

**Nerede hata yaptım bulamadım.

C.4
x=2^2a.3^a
y=2^4b

x.y=2^2a+4b.3^a
x.y'nin pozitif tam bölen sayısı=
(a+1).(2a+4b+1)=17
(a+1)=1
a=0
(2a+4b+1)=17
4b+1=17
b=4

C.5
5.2³.7.a=b³
b'nin en az olması için;
a=5².7²
b³=(5.7.2)³
b=70

Melek12'den alıntı:

C.1
x7y 3 ile bölümünden kalan 0 2 ile bölümünden kalan 0 dır.
x7y doğal sayısının en büyük değeri
2 ile bölünebilmesi için y=0,2,4,6,8
3 ile bölünebilmesi için;
x70 x=2,5,8
x72 x=3,6,9
x74 x=1,4,7
x76 x=2,5,8
x78 x=3,6,9

x7y max. 978 dir.
En küçük değeri 174 tür.
978-174=804

C.2
Hem 4 ile hem 9 ile bölünüyorsa bu sayı 36nın katıdır.
5 ile de bölünmesi için 36.5=180 in katı olması gerekir.
Bu durumda;
180,360....,900
(900-180)/180+1=5

C.3
33 ile kalansız bölünebildiğine göre hem 3 ile hem 11 ile kalansız bölünür.
3 ile kalansız bölünmesi için;
x+y+1+1+3=3k
x+y+2=3k
x+y=3k-2

x+y+5=3k
BURDA işlem hatası var

11 ile kalansız bölünmesi için;
3-1+y-1+x=11m
x+y+1=11m
x+y=11m-1

x+y=11m-1=3k-2
x+y+23=11(m+2)=3(k+7)
x+y+23=OKEK(11,3)=33
x+y=10

Bu durumda 9 farklı (x,y) ikilisi vardır.

**Nerede hata yaptım bulamadım.

C.4
x=2^2a.3^a
y=2^4b

x.y=2^2a+4b.3^a
x.y'nin pozitif tam bölen sayısı=
(a+1).(2a+4b+1)=17
(a+1)=1
a=0
(2a+4b+1)=17
4b+1=17
b=4

C.5
5.2³.7.a=b³
b'nin en az olması için;
a=5².7²
b³=(5.7.2)³
b=70

tşk ederim melek çok sağol

Hayır orada hata yok. 3ün katı olduğu için 3ü direk atabiliriz. Bu sonucu değiştirmez.
Muhtemelen mantık hatası yapmış olabilirim.