Yazdırılabilir görünüm
merhabalar
1) m ve n doğal sayılardır.
3.52m.23n
sayısı 14 basamaklı olduğuna göre, m+n toplamı en az kaçtır? cvp:11
2) 6.8.10.12+16 sayısının kaç tane pozitif böleni vardır? cvp: 15
3) 100!=27n.x eşitliğinde n'nin alabileceği kaç tane değer vardır? cvp: 17 (ben 16 buluyorum 27^3n den 16 değer çıkmazmı?)
C.2
6.8.10.12+16=
72.80+16=(76-4).(76+4)+16=76²-16+16=76²=19².2⁴
Pozitif tam bölen sayısı=(2+1).(4+1)=3.5=15
C.3
100!=27n.x=33n.x
100! içinde 48 tane 3 vardır.
3n=48
n=16(max)
n=0(min)
n'nin alabileceği=0,1,,,....16=>17 değer vardır.
tamam teşekkürler
1 için güncel
1.
m ile n'nin en az olması gerekiyor. O zaman bu üsler boşa harcanmamalı. 14 basamağı oluşturmalılar. Yani birleşip 10 tabanı yapıp hem sayıca az olup hem de çok basamak oluşturmalılar.
Deneme yapıcaz.
Öncelikle 2m=3n=13 diyebiliriz. Ancak m,n doğal sayı olmaz.
O zaman 5 çarpanlarından birini 3'ün yanına atıp deneyebiliriz. 15.52m-1.23n yazabiliriz. Ama 2m-1=3n=12 olur ki buradan m ile n doğal sayı olmaz. O zaman bir 5 çarpanını daha öbür tarafa atalım. 75.52m-2.23n olur. Burada da 2m-2=3n=12 olur. m=7, n=4 olur. Toplamları da 11 olur.
tamam teşekkürler anladım......iyiymiş
Bir şey değil :)
yani şimdi 1. soruda m=9 ve n=0 olursa istediğimiz olmuyor öyle mi?
Evet hocam, doğru söylüyorsunuz. Orada m ile n 'nin en az olması için büyük tabanın (5'in) üssünün büyük olması gerekiyor. Düşündüğümüz zaman 5³.2³ de 5⁴de 4 basamaklı. O halde soruyu yazan kişinin yanına yazdığı cevap da hatalı. m+n toplamı sizin dediğiniz gibi 9 da olabiliyor.
cevap anahtarına baktım tekrar 11 diyor.
mantığını anladım sorunun teşekkürler,
Güzel tespit hocam. Hayran kaldım :)gereksizyorumcu'den alıntı:yani şimdi 1. soruda m=9 ve n=0 olursa istediğimiz olmuyor öyle mi?