merhabalar

1) A=4.63^m

sayısının asal olmayan 42 tane pozitif tam böleni olduğuna göre m nedir? cvp:2

2) A=5⁴-2⁴
sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır? cvp:8

3)
https://chart.apis.google.com/chart?...%3D102_%7B4%7D
https://chart.apis.google.com/chart?...%3D213_%7B5%7D

olduğuna göre OBEB(x,y) kaçtır? cvp: 6

4) Pozitif bir A doğal sayısı 2/5, 5/7 ve 6/11 ile bölündüğünde sonuçlar tam sayı olduğuna göre A'nın en küçük değerinin rakamlar toplamı kaçtır? cvp: 7

Cevap 1.

1) A=4.(63^m)
Asal olmayan pozitif tam bölenlerinin sayısı= (Tüm bölenlerinin sayısı)-(asal bölenlerinin sayısı)


4.(63^m)=(2^2).(7^m).(3^2m)

Tüm bölenlerinin sayısı, asal çarpanlarına ayrılmış halde üslerinin 1 fazlalarını alarak : (2+1).(m+1).(2m+1) bulunur.
Asal bölenleri: 2, 7 ve 3. Toplamda 3 tane. Asal olmayanları 42 tane ise, 42+3=45 tane pozitif tam böleni var.

(2+1).(m+1).(2m+1)=45
(m+1).(2m+1)=15
(3).(5)=15

m=2

C-2

5⁴-2⁴=(5²-2²).(5²+2²)=(5-2).(5+2).29=3.7.29
a=3¹.7¹.29¹

p.b.s=(1+1).(1+1).(1+1)=2³=8

c-3

(102)[ındıs]4[/ındıs]=2+4²=18
(213)[ındıs]5[/ındıs]=3+5+2.5²=58

obeb(18,58)=2

C-4

Verilen sayıları hepsine tam bölünüyormuş. Öyleyse hepsinin bir katıdır. Bizden en küçük sayı istendiği için OKEK'lerine bakarız.
OKEK için ortak olan çarpanların en büyük üslüleri ve ortak olmayanlar alınır.

2/5=2.5⁻¹
5/7=5.7⁻¹
6/11=2.3.11⁻¹

OKEK(2/5, 5/7, 6/11)=2.3.5.7⁻¹.11⁻¹=30/77
Tam sayı istendiğinden 77 ile genişletelim, OKEK(2/5, 5/7, 6/11)=30
Rakamlar toplamı 3+0=3 olmalı.

------------------------------------------------

3. ve 4. sorularına verdiğim çözümler cevap anahtarın ile uyuşmuyor. Wolframalpha'dan kontrol edebilirsin.

3. soru için Tıkla
4. soru için Tıkla

çok teşekkürler ......

Birşey değil :) 3 ve 4. soruları kontrol edebilmen için wolframalpha linklerini üstteki mesajıma ekledim :)

okey bakıyorum şimdi...

4. cevapta okek(2/5)'e neden dokunmadın Gökberk, ya da ben bir şeyi göremiyor muyum..

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

4. cevapta okek(2/5)'e neden dokunmadın Gökberk, ya da ben bir şeyi göremiyor muyum..

---

2/5=2.5⁻¹ deki 5⁻¹ zaten küçük üslü olduğu için kullanmayız, daha büyüğü var 5¹.
2 çarpanı da 6/11'de de olduğu için herhangi birini almamız yeter :)

evet hatırladım, bunun sebebi neydi? yani ebobda küçüğü, ekokta büyüğü, ters olmasının nedeni ne idi..

Çünkü Ekok, sayıların en büyüğüne eşit veya daha büyük olmalı. Yani en büyük çarpanı bulundurmalı. Bu nedenle en büyük üslüyü alıyoruz. Ebob'da tam tersi :)

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

Çünkü Ekok, sayıların en büyüğüne eşit veya daha büyük olmalı. Yani en büyük çarpanı bulundurmalı. Bu nedenle en büyük üslüyü alıyoruz. Ebob'da tam tersi :)

---

çaktım. ;) teşekkür ederim.

Birşey değil :)