4 karışık soru

1. x + 1/x = 2√5
olduğuna göre, x - 1/x aşağıdakilerden hangisi olabilir?

3 2√3 4 3√2 2√6

yanıt 4

2. A kentinden hareket eden bir araç saatte 80 km hızla giderse B kentine gitmesi gereken süreden 6 dakika geç, 100 km hızla giderse 12 dakika erken varıyor.

Buna göre, A ile B kentleri arası kaç km dir?

yanıt 120

3. a ve b birer tam sayı
b= 4a-7/a+2
olduğuna göre, b nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
yanıt 8

4.Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının %20 sidir. Bu sınıfa 28 kız öğrenci daha katılırsa kız öğrencilerin sayısı tüm sınıfın %40 ı oluyor.

Buna göre, ilk durumda sınıfta kaç öğrenci vardır?
yanıt 72

C-1

İfadenin karesini alalım.

(x+(1/x))²=(2√5)²

x²+2+(1/x²)=20
x²+(1/x²)=18

İstenen ifadenin karesini alalım.

(x-(1/x))²=x²-2+(1/x²)

x²+(1/x²) değerini yerine yazalım.

(x-(1/x))²=18-2=16

(x-(1/x))²=16

İki tarafın da kökünü alalım.

√(x-(1/x))²=√16

x-(1/x)=±4

3) b=4-(15)/a+2 olarak yazıyorum ifadeyi
eğer payda 15 i bölerse b tamsayı olur
o halde payda
3, -3, 1 , -1, 15,-15,5 ve -5 olursa b tamsayı blunur
8 değer eder

2. sorunun cevabı 40 olmalı bence :confused:

C.2

t saatte gitmeli.
1 saat 60 dakika
6 dakika 1/10 saat
12 dakika 1/5 saat
|AB|=80.(t+1/10)=80t+8
|AB|=100.(t-1/5)=100t-20
80t+8=100t-20
20t=28
t=7/5 saat
|AB|=100.6/5=120 km

4) erkek=x

kızlar x/5

toplam sınıf 6x/5

28 kişi geliyor

x/5+28=(6x/5+28)40/100

700+5x=12x+280
520=7x
x=60

6x/5 ilk durum do 6.60/5=72

Melek12'den alıntı:

C.2

t saatte gitmeli.
1 saat 60 dakika
6 dakika 1/10 saat
12 dakika 1/5 saat
|AB|=80.(t+1/10)=80t+8
|AB|=200.(t-1/5)=200t-40
80t+8=200t-40
120t=48
t=2/5 saat
|AB|=200.1/5=40km

Ben de 40 buldum, cevap anahtarı hatalı olabilir.

Alternatif çözümümü yazıyım :)

Aralarındaki süre farkı 18 dakika,
18 dakika= 3/10 saat.

80km/s hız ile gittiğinde süresi x olsun.
200km/s hız ile gittiğinde x-3/10 olacak.

80x=200(x-3/10)
80x=200x-60
120x=60
x=1/2

80x=40

kırmızı gece'den alıntı:

3) b=4-(15)/a+2 olarak yazıyorum ifadeyi
eğer payda 15 i bölerse b tamsayı olur
o halde payda
3, -3, 1 , -1, 15,-15,5 ve -5 olursa b tamsayı blunur
8 değer eder

15'i bölmesi için 15'in tam sayı böleni olması gerekir.
15=5.3
Tam sayı böleni=2.2.2=8
Buda alternatifi**

2 soruda, 200 km hızla giderse değil, 100km hızla giderse olmalıymış. Kusura bakmayın aceleye geldi.

tegiiin'den alıntı:

2 soruda, 200 km hızla giderse değil, 100km hızla giderse olmalıymış. Kusura bakmayın aceleye geldi.

Önemli olan çözüm yolunu öğrenmek :)

tegiiin'den alıntı:

2 soruda, 200 km hızla giderse değil, 100km hızla giderse olmalıymış. Kusura bakmayın aceleye geldi.

Çözüm yolunu anladıysan kendin düzeltebilirsin. Düzeltemezsin belki diye ben düzeltiverdim. :D