1. (ab), (xy) iki basamaklı, (yyy) üç basamaklı doğal sayılardır.
(ab).(xy)=(yyy)
olduğuna göre x + y + a + b toplamı en az kaçtır?
(yanıt 13)
2. n!-(n+1)!/(n+1)! = - 3/4 ise ne kaçtır?
(yanıt 3)
Yazdırılabilir görünüm
1. (ab), (xy) iki basamaklı, (yyy) üç basamaklı doğal sayılardır.
(ab).(xy)=(yyy)
olduğuna göre x + y + a + b toplamı en az kaçtır?
(yanıt 13)
2. n!-(n+1)!/(n+1)! = - 3/4 ise ne kaçtır?
(yanıt 3)
C-2
(n+1)!=(n+1).n!
n!-(n+1)!=n!-(n+1).n!=n!(1-n-1)=-n!.n
(-n!.n)/(n+1).n!=-3/4
-n/(n+1)=-3/4
3n+3=4n
n=3 bulunur.
C-1
yyy sayısı 2 tane 2 basamaklı sayının çarpımı şeklinde yazılabilmeli ve çarpanlardan birinin son basamağı 3 basamaklı sayıyı oluşturan rakamlar ile aynı olmalı.
111=3.37, olmaz.
222=2.3.37, olmaz.
333=9.37, olmaz.
444=4.3.37=12.37, rakamlar aynı değil.
555=5.3.37=15.37, şartlar sağlanıyor.
yyy=555
xy=15
ab=37
a+b+x+y=16
Ancak en küçük istenmiş. Geri kalan sayıları da incelersek hata yapmayız.
666=6.3.37=18.37, olmaz.
777=7.3.37=21.37, şartlar sağlanıyor.
yyy=777
xy=37
ab=21
a+b+x+y=13
Bir önce bulduğumuzdan daha küçük. Yine de incelemeye devam..
888=8.3.37=24.37, olmaz.
999=9.3.37=27.37, olmaz.
Öyleyse a+b+x+y toplamı en az 13 olabilir.
Elinize sağlık. Teşekkürler.
Birşey değil :)