1) Terimleri birbirinden farklı birer doğal sayı olan ve artan bir dizinin ilk altı terimi 12,16,a,18,b,c dir. bu sayıların aritmatik ortalaması 19 ise a+b çok kaçtır?
cvp: 42


2)
https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7Bx-y%7D%20

ise x-y farkının alabileceği değerler kümesi nedir?
cvp: Boş küme



3) x² - (m-1).x + m-1 = 0
denkleminin eşit iki kökü olduğuna göre m'nin alabileceği değerler toplamaı kaçtır?
cvp: 6

1) Terimleri farklı ve artan bir dizi olduğu için a=17 olmalıdır. Verilen altı sayının aritmetik ortalaması 19 ise b+c=51'dir. 18<b<c olması gerektiği için b doğal sayı olarak en fazla 25 olabilir. a+b ne fazla 17+25=42 olur.

2) içler dışlar çarpımı yapıp toparlarsanız x-y=0 bulunur. Ama paydada x-y olduğu için verilen eşitlik hiç bir zaman doğru olamaz. Soruda ... ise dediğine göre böyle bir soruyu yırtıp atın. Yani böyle bir soru sorulamaz. Ama sadece paydaya sıfır gelemeyeceğini düşünmeniz için sorulmuş bir soru olarak düşünürseniz cevap boş küme olur.

3) Denklemin iki eşit kökü varsa diskriminantı 0 olmalıdır. (m-1)²-4(m-1)=0 buradan (m-1)(m-5)=0 ve m=1, m=5 bulunur.

Teşekkürler hocam.

1)
12+16+18+a+b+c=19.6
46+a+b+c=114
a+b+c=68
c, a ve b'den büyük olmalı.
a=17 (16 ve 18 arasında başka alabileceği doğal sayı değeri yoktur)
c=b+1 (b'nin en büyük olması için c'den 1 küçük sayarız.)
b+17+b+1=68
2b=50
b=25
17+25= 42

2)
x.(x-y)=y.(x-y) olduğu için (x-y)'ler her durumda sadeleşir. Yani (x-y) değeri bulamayız. Bu yüzden boş kümedir.

3)
x²-(m-1).x+m-1=0
denkleminin eşit 2 kökü olması demek diskriminantın yani deltanın 0'a eşit olması demektir.
delta=b²-4ac=0 ise
[-(m-1)]²-4.(m-1)=0
m²-2m+1-4m+4=0
(m-5).(m-1)=0
m=5,1 değerlerini alır.
5+1=6

Rica ederim hocam.

Bu arada "frk" arkadaşım ikinci soruda sadeleştirmelere dikkat edelim lütfen. x-y'ler sadeleşmez. İfadeleri eşitliğin bir tarafına topladıktan sonra (x-y)²=0 ve buradan da x-y=0 bulunur.

Diğer sorular için elinize sağlık.

Selamlar.

Frk, seninde eline sağlık.

Teşekkürler Admin hocam.
O sorudaki yorumum çok yanlış olmuş hocam. En güzel yorum yine sizin. Sizin de elinize sağlık görmemiştim yazdığınızı kusura bakmayın. Selamlar.

hepinize çok teşekkür ederimmm:)