oran orantı ve çarpanlara ayırma

1.soru:
a/b=c/d=k

3a+xc

yb+10d

=k olduğuna göre x+y kaçtır?

cevap:13

2. soru:
x cm uzunluğundaki bir çubuk 3 ile doğru 4 ile ters orantılı olacak biçimde iki parçaya ayrılıyor.
buna göre bu parçaların uzunluklarının farkı x türünden aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a)13/11 b)5/7 c) 2/11 d)11/13 e)3/7
cevap: d şıkkı

3. soru:
(x²+1)/x =3 olduğuna göre
(x⁶+1)/x³ ifadesinin değeri kaçtır?

cevap:18

4.soru:

1

x

=3 olduğuna göre

(x²+1)/x ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
cevap:√21

5. soru:

x+(1/x)=2 olduğuna göre x³+(1/x³) toplamının değeri kaçtır?
cevap:14

1.
galiba yazımını yine telefondan arızalı görüyorum çünkü bu haliyle cevap bulunamaz diye düşünüyorum

2.
bu da sorulmasına karşı olduğum türden bi soru ama ilk sorunuzu cevaplayamadığımız için bunu cevaplamaya çalışayım.
parçalardan biri 3k diğeri de k/4 uzunluğunda olur
3k+k/4=x ise 3k-k/4 nedir diye soruluyor.
13k/4=x , 11k/4=11.4x/(13.4)=11x/13

3.
ilk verilen x+1/x=3 şeklinde yazılıp kübü alınırsa 27=9+sorulan ifade olur
cevap 18 bulunur.

4.
burada da yazımda bi sıkıntı var ya da yine ben doğru okuyamıyorum

5.
Bu 3. soru ile aynı sadece parantezler yardımıyla sorular farklı gibi gösterilmiş.
ilk verilenin kübü=sorulan+6 oluyor
oradan da sorulan değer 2 bulunuyor.

cevap 14 verilmiş ama 14 bulunması için hem ilk verilen ifadede hem de sorulan ifadedeki + işaretleri - olmalı.

yardımcı olmaya çalıştığınız çok teşekkür ederim ama işlemleri daha açık ve yaparak yazarsanız daha iyi anlayacağımı düşünüyorum bu şekilde hiç bir şey anlamadım :(
diğer sorularıda cevaplayabilen olursa çok sevineceğim...

o zamana kadar cevaplanmamış olursa eve gittiğimde bakıp cevaplamaya çalışırım. su anki durumda cevap veremediğim soruların görüntülenmesinde bi sorun yoksa sorular yanlış (bu kadar soru birden yanlış olamaz muhtemelen ben iyi göremiyorum)

1 soruda şöyle düşünüyorum bilemiyorum doğrumu?
3a+xc/yb+10d =k ise 3a+xc=k*(yb+10d)
1.verilen a/b=k da a yerine bk
c/d=k c yerine dk yazalım
3bk+xdk=ybk+10dk (polinom eşitliğinden
ybk=3bk ise y=3
xdk=10dk ise x=10 olur toplamıda 13 olur.
4. sorudada hocamıza katılyorum soruda eksiklik var belki çözen olabilir.

şimdi baktım telefondan gördüklerim doğruymuş ya da pcden de aynı şeyleri görüyorum.
bu haliyle 1. soru yanlış oluyor , 4. soru da çok büyük ihtimalle yanlış yazılmış oluyor.

1.
a=c=2 , b=d=1 olsun , k=2 bulunur
x=8 ve y=1 için bu istenen sağlanacaktır ve x+y toplamı 9 olacaktır , 13 oln durum da üretilebilir , kısaca soruda x+y kısıtlanamaz , sadece bunun aksine örnek vermek istedim.

4.
bazen sorularınızı yazdıktan sonra okumanızda fayda var. bu sorunun kitapta böyle yazılmış olabileceğini düşünmüorum çok byük ihtimalle siz yanlış yazdınız. burada soru çözenler hepsini çözmese bile günde belki de 100 soru okuyorlar. okurken sizin sorularınızın yanlış olabileceği fikrini virüs gibi onların akıllarına yerleştirirseniz hep akılları bununla meşgul olur. oysa siz günde 5 tane soru yazabiliyorsunuz bunları düzgünce aktarmanız işlerin daha düzgün yürümesinde etkili olabileceği gibi sizin de daha hızlı ve doğru cevap almanızı sağlayacaktır.
1/x=3 verilmişse x=1/3 bulunur
yerine konursa da galiba sorulan değer 10/3 çıkıyor.


2.
3 ile doğru orantılı olan 3k iken , 4 ile ters orantılı oln k/4 olacaktır (parantez içinde bu tür soruların tümden yanlış olduğunu düşündüğümü belirtiyorum)

3k+k/4=x olmalı yani 13k/4=x → k=4x/13 olur , ayrıca bunların farkı da 3k-k/4=11k/4 olur , k yerine 4x/13 yazarsak sonuç 11x/13 bulunur yani x in 11/13 katıdır.

3.
(x²+1)/x=x+(1/x)=3 verilmiş , küp alalım
x³+3.x².1/x+3.x.1/x²+1/x³=27
x³+1/x³+3.(x+1/x)=27 , x+1/x yerine de 3 yazarsak
x³+1/x³=27-9=18

5.
x+1/x=2 verilmiş küp alınırsa , yukarıdaki soru ile aynı
x³+1/x³+3.(x+1/x)=8 bulunur burada yine x+1/x yerine değeri yazılınca
x³+1/x³=8-3.2=2 elde edilir , ilk yorumumda yazdığım gibi soru buysa cevap 2 olmalı cevap 14 ise soru

x-1/x=2 iken x³-1/x³=? şeklinde sorulmalı.

2.3. ve 5. sorularda anlaşılmayan ya da kafanıza takılan bi kısım varsa belirtirseniz yardımcı olmaya çalışırız. iyi çalışmalar.

gereksizyorumcu'den alıntı:

şimdi baktım telefondan gördüklerim doğruymuş ya da pcden de aynı şeyleri görüyorum.
bu haliyle 1. soru yanlış oluyor , 4. soru da çok büyük ihtimalle yanlış yazılmış oluyor.

1.
a=c=2 , b=d=1 olsun , k=2 bulunur
x=8 ve y=1 için bu istenen sağlanacaktır ve x+y toplamı 9 olacaktır , 13 oln durum da üretilebilir , kısaca soruda x+y kısıtlanamaz , sadece bunun aksine örnek vermek istedim.

4.
bazen sorularınızı yazdıktan sonra okumanızda fayda var. bu sorunun kitapta böyle yazılmış olabileceğini düşünmüorum çok byük ihtimalle siz yanlış yazdınız. burada soru çözenler hepsini çözmese bile günde belki de 100 soru okuyorlar. okurken sizin sorularınızın yanlış olabileceği fikrini virüs gibi onların akıllarına yerleştirirseniz hep akılları bununla meşgul olur. oysa siz günde 5 tane soru yazabiliyorsunuz bunları düzgünce aktarmanız işlerin daha düzgün yürümesinde etkili olabileceği gibi sizin de daha hızlı ve doğru cevap almanızı sağlayacaktır.
1/x=3 verilmişse x=1/3 bulunur
yerine konursa da galiba sorulan değer 10/3 çıkıyor.


2.
3 ile doğru orantılı olan 3k iken , 4 ile ters orantılı oln k/4 olacaktır (parantez içinde bu tür soruların tümden yanlış olduğunu düşündüğümü belirtiyorum)

3k+k/4=x olmalı yani 13k/4=x → k=4x/13 olur , ayrıca bunların farkı da 3k-k/4=11k/4 olur , k yerine 4x/13 yazarsak sonuç 11x/13 bulunur yani x in 11/13 katıdır.

3.
(x²+1)/x=x+(1/x)=3 verilmiş , küp alalım
x³+3.x².1/x+3.x.1/x²+1/x³=27
x³+1/x³+3.(x+1/x)=27 , x+1/x yerine de 3 yazarsak
x³+1/x³=27-9=18

5.
x+1/x=2 verilmiş küp alınırsa , yukarıdaki soru ile aynı
x³+1/x³+3.(x+1/x)=8 bulunur burada yine x+1/x yerine değeri yazılınca
x³+1/x³=8-3.2=2 elde edilir , ilk yorumumda yazdığım gibi soru buysa cevap 2 olmalı cevap 14 ise soru

x-1/x=2 iken x³-1/x³=? şeklinde sorulmalı.

2.3. ve 5. sorularda anlaşılmayan ya da kafanıza takılan bi kısım varsa belirtirseniz yardımcı olmaya çalışırız. iyi çalışmalar.

4. soruda kitapta da aynen benim yazdığım gibi yazıyor sonucu bende 10/3 buluyorum ama belki köklü sayılara çevrilirse kök 21 dir bence o köklü sayıya çevrilmeli ama işte nasıl ???

1. soruya gelince
orda
a=b.k
c=d.k
burdan
3bk+xdk/yb+10d=k
burdanda
3bk+xdk/ybk+10dk gibi bişey çıkıyor sadeleşince de
3+x/y+10 çıkıyor ama burdan sonrasını getiremiyorumburdan x+y =13 diyeceğiz ama nasılll ????

rhmy'den alıntı:

4. soruda kitapta da aynen benim yazdığım gibi yazıyor sonucu bende 10/3 buluyorum ama belki köklü sayılara çevrilirse kök 21 dir bence o köklü sayıya çevrilmeli ama işte nasıl ???

1. soruya gelince
orda
a=b.k
c=d.k
burdan
3bk+xdk/yb+10d=k
burdanda
3bk+xdk/ybk+10dk gibi bişey çıkıyor sadeleşince de
3+x/y+10 çıkıyor ama burdan sonrasını getiremiyorumburdan x+y =13 diyeceğiz ama nasılll ????

5. soruya gelince haklısın diğer soruyla benzer ama kitapta malesef toplama işlemi sanırım yanlış yazılmış
2 tane soruyu hallettik teşekkür ederim diğerleri yukarda anlattığım gibi