çözemediğim test soruları

Merhaba, ben kpss ye hazırlanıyorum. Test kitabımdaki çözemediğim sorular bunlar. Böyle güzel bir site hazırlayıp insanlara yardımcı olduğunuz için çok teşekkür ederim.

1) a,b,c doğal sayılar olmak üzere,

a³.b²=(c+2)! olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

a) a tektik
b) a+c tektir
c) c+a.b çifttir
d) b.c-4 tektir
e) (a-2).(b+4) çifttir



2) x,y,z birer prozitif tamsayı olmak üzere,

x+5y=z³+7z-7 eşitliğine göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
(cevap: x+y tek sayıdır.)

3)

(2a-3)!

(2a-4)!

≤3 eşitsizliğini sağlayan a nın kaç farklı doğal sayı değeri vardır?
(cevap:2)

4)270 sayısının 10 un katı olan kaç tane tam böleni vardır?
(cevap:8)

5) 45 den küçük ve 45 ile aralarında asal kaç tane pozitif tam sayı vardır?
(cevap:24)

teşekkürler..

cakabey'den alıntı:

3)

(2a-3)!

(2a-4)!

≤3 eşitsizliğini sağlayan a nın kaç farklı doğal sayı değeri vardır?
(cevap:2)

(2a-3).2a-4)! /(2a-4)!=(2a-3)
(2a-3)≤3
2a≤6
a≤3
a=3 ve 2 değerlerini alır.1 alamaz (2a-4)! ifadesinde a yerine 1 yazarsak, -2! olur. Eksi faktöriyel olamayacağı için sadece 2 ve 3 değerlerini alır.
diye düşünüyorum :)

cakabey'den alıntı:

2) x,y,z birer prozitif tamsayı olmak üzere,
x+5y=z³+7z-7 eşitliğine göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
(cevap: x+y tek sayıdır.)

z³+7z ifadesinde z ister tek sayı olsun, ister çift sayı olsun z³+7z çift sayı olur.7 de tek sayı olduğuna göre, çift sayı-tek sayı=tek sayı olduğu için eşitliğin sağ tarafı tek sayı olur.
O halde, x+5y de tek sayı olmalıdır.
x çift ise, y tek sayı olmalıdır.
y çift ise, x tek sayı olmaldır.
diğer türlü sonuç çift sayı çıkar.
o halde, x+y, tek sayı olmalıdır.

1. soruda sorun var sanırım , düzeltilirse yardımcı olan çıkacaktır.

4.
270 in 10 un katı olan bölenleri k sayısı 27 yi bölmek üzere 10k şeklindedir.
27=3³ olduğundan 3+1=4 tane pozitif k seçilebilir. bi de bunların negatifleri var toplam 8 tane.

5.
45=3².5 olduğundan cevap (3-1).3.(5-1)=24 olur.

esas olarak yaptığımız 45 sayısını tüm asal çarpanlarına birer kez bölüp her asal çarpanının 1 eksiği ile çarpmak 45.2.4/(3.5) gibi. bunun açıklaması pek gerekli değil sanırım ama istenirse forumda arama yaparsanız bulabilirsiniz

evet 1. soruda eşitliği yazmamışım, düzelttim şimdi. yardımcı olan herkese teşekkür ederim.

Bu sefer de seçenekte sorun var gibi. Cevap bi öneme içermiyor ki doğru veya yanlış olsun

tüm seçenekleri yazarsanız daha iyi olacaktır

düzelttim seçenekleri tekrar bakabilir misiniz? yanlışlık için kusura bakmayın.

cakabey'den alıntı:

düzelttim seçenekleri tekrar bakabilir misiniz? yanlışlık için kusura bakmayın.

önemli değil, olur böyle şeyler

önce bizden istediği çözümü yapalım.
c doğal sayı olduğu için sağ taraf 1! den büyük bir faktöriyel olacağından çift sayıdır.
sol taraf da çift olmalıdır bu da a veya b den en az birisinin (ikisi de olabilir) çift olmasını gerektirir. seçenekler incelendiğinde sadece sonuncunun her zaman doğru olduğu gözüküyor. diğer seçeneklerin doğru veya yanlış olduğu durumlar üretilebiliyor.

şimdi itiraz ettiğim noktaya gelelim (burası sizin sınava hazırlık sürecinizi etkilemiyor)
kitap yazmak, soru hazırlamak bu kadar ayağa düşmemeli. madem herkes herşeyi yapabiliyor Ajdar neden linç edildi? böyle bir denklemin doğal sayılarda çözümü olmadığını sağ taraftaki +2 yı çıkardığımızda da çözümü varsa bile az sayıda olacağını göremeyen birisi kendine başka kariyer bakmalı. belki sert oldu ama öyle, bazı hatalar kabul edilemez.

elinize sağlık teşekkürler

merhaba arkadaşlar bu soruyu ayrıntılı bir şekilde yanıtlar mısınız?|x+6|+|x-3|=15 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A)-54 B)-27 C)0 D)18 E)27

metoboy'den alıntı:

merhaba arkadaşlar bu soruyu ayrıntılı bir şekilde yanıtlar mısınız?|x+6|+|x-3|=15 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A)-54 B)-27 C)0 D)18 E)27

aramıza hoşgeldiniz sorularınızı forum kurallarına uygun cevaplarsanız seviniriz.
https://www.matematiktutkusu.com/for...ak-degerr.html
Burada bir benzerini çözdüm bakabilirsiniz.