denklem kuramadığım denklem soruları

Pazar alışverişi yapan bir kadın, 5 kg elma, 2kg portakal ve 3 kg muz alırsa parasının 1/3 ünü ; 4 kg elma 1 kg portakal ve 2 kg muz alırsa parasının 1/4 ünü harcamış oluyor. Buna göre 1 kg elma 1 kg portakal ve 1 kg muz alan kadın parasının kaçta kaçını harcamış olur? 1/12

Bir miktar şeker, bir sınıftaki öğrencilere 6 şar 6 şar paylaştırılırsa 2 şeker artıyor, 8 er 8 er paylaştırılırsa 2 öğrenciye şeker kalmıyor. Sınıfta kaç öğrenci var ? 9 (sonucu şıkları deneyerek kısa sürede buluyorum ama denklemi kuramıyorum)

40 soruluk bir sınavda her doğru cevap için 4 puan verilmekte ve her yanlış cevap için ise 3 puan silinmektedir. Tüm soruları yanıtlayarak sınavdan 76 puan alan bir öğrenci kaç soruya doğru cevap vermiştir? 28 (sonucu şıkları deneyerek kısa sürede buluyorum ama denklemi kuramıyorum)

Farklı madenlerden yapılmış eşit uzunluktaki iki mumdan biri 8 saatte , diğeri 6 saatte tamamen eriyor. Mumlar aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra , birinin boyu , diğerinin boyunun 3 katı kadar olur.? 16/3

Bir öğrenci bir kitaptaki soruların 2/7 sini günde 80 soru çözerek, geriye kalan soruları da günde 60 soru çözerek tüm soruları 13 günde bitiriyor. Buna göre bu kitapta toplam kaç soru vardır? 840 (şık deneyerek kısa sürede buluyorum ama denklemi kuramıyorum)

bunlardan bazılarını şıkları deneyerek buluyorum pek de fazla zaman harcamadan ama denklemi kuramıyorum. birde hangi tip sorularda şıkları deneyerek kısa sürede sonuca ulaşılabilir, hangi tip soruda denklem kurmak sonuca daha çabuk ulaştırır. bu ayrımı yapmamız mümkün mü ?yardımcı olabilirseniz sevinirim. teşekkürler

C-1

5 kg elma, 2kg portakal ve 3 kg muz alırsa parasının 1/3 ü
Yani parasının tamamı 15kg elma, 6kg portakal ve 9kg muz almaya yetiyor.

4 kg elma 1 kg portakal ve 2 kg muz alırsa parasının 1/4 ünü harcamış oluyor.
Yani parasının tamamı 16kg elma, 4kg portakal ve 8kg muz almaya yetiyor.

Elma=x
Portakal=y
Muz=z

15x+6y+9z=16x+4y+8z=1

x=2y+z
16x+4y+8z=36y+24z
36y+24z=1

x+y+z=3y+2z

36y+24z=1 ise,
3y+2z= 1/12 olacaktır.

C-2

Sıra-öğrenci soru tipinin aynısı;

Öğrenci sayısı x olsun.
6x+2=8(x-2)
6x+2=8x-16
2x=18
x=9

Bu soruda denklemi kurmak çok daha kısa sürer.

C-3

Doğru cevaplanan soru sayısına x dersek, yanlış cevaplanan soru sayısı 40-x olacaktır.

4x-3(40-x)=76
4x-120+3x=76
7x=196
x=28

Denklemi kurduktan sonra yine çok kısa süren bir soru, şıkları denemek daha uzun sürer bence.

C-4

Aranan saate x diyelim,

İlk mumun saatte 1/8'i
İkinci mumun saatte 1/6'sı erimektedir.

x saat sonra mumların boyları,

1-

x

8

ve 1-

x

6

olacaktır.

Paydaları eşitlersek, (8-x)/8 ve (6-x)/6 bu ikisinin oranı 3 olacak.

6.(8-x)

8.(6-x)

=3

24-4x=8-x
16=3x
x=16/3

C-5

Toplam soru sayısı 7x olsun.

Günde 80 soru çözerek, 2x soruyu 2x/80 günde bitirir.

Günde 60 soru çözerek, 5x soruyu 5x/60 günde bitirir.

(2x/80)+(5x/60)=13

26x/240=13

13x/120=13

x/120=1
x=120

7x=840

çok teşekkürler