1) a pozitif reel sayı olmak üzere
|3x-b|=a denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı 10 ise b kaçtır?
cvp: 15

2)

|x-5|-12

|x-9|

≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır?

cvp:24


3)|x|-2=|x-2| eşitliğini sağlayan x in çözüm aralığı?

cvp:|2,∞)


4)

|x|-4

|x-2|

<0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır?

cvp:6


5) x.|x-6|=7 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
cvp:13

2)

|x − 5| − 12

|x − 9|

≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? cvp:24

İfadenin tanımlı olması için |x − 9| ≠ 0 , x ≠ 9 olmalı.

|x − 9| ≥ 0 olduğundan ifadenin negatif olması için |x − 5| − 12 ≤ 0 olmalı.

|x − 5| − 12 ≤ 0

|x − 5| ≤ 12

−12 ≤ x − 5 ≤ 12

−7 ≤ x ≤ 17 ve x ≠ 9

17 − (−7) + 1 − 1 = 24

|x-9|>0 nasıl oldu orayı anlamadım

Alıntı:

---

hemi'den alıntı

|x-9|>0 nasıl oldu orayı anlamadım

---

Tanım gereği mutlak değerin sonucu daima pozitif olur.

1) a pozitif reel sayı olmak üzere
|3x-b|=a denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı 10 ise b kaçtır?
cvp: 15

Mutlak değer gereği ifadeyi bir eksi bir artı çıkaralım.

3x-b=a ve 3x-b=-a
buradan
x=(a+b)/3 ve de x=(-a+b)/3
değerlerin toplamı,
(a+b)/3 + (-a+b)/3 = 10
2b/3=10 b=15 cevabını bulacağız.

4) 4. soruda da aslıdna 2' nin aynısı.
özetle üst taraf eksi olabilir ki işlem 0'dan küçük çıksın.
alt tarafın eksi çıkma ihtimali olamaz, mutlak değer eksi çıkmaz.
|x|-4<0
-4<x<4
bölen durumunda ki |x-2| eşit olamaz 0' a
bu yüzden x eşit olamaz 2'ye
-3,2,1,0,1,3
toplam 6 değer var.

5'in bana cevabı doğru gelmiyor.
Hocalar ne der bilmyiorum ama.
x.|x-6|=7 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
x değerinin ve |x-6| pozitif olması gerekiyor. ki sonuç 7 çıksın. yani |x-6| sayısı için =-1 ve =-7 olabilir yorumu yapılamaz
7 asal sayı olduğuna göre,
|x-6| yalnızca 7 alabilri ve 1 alabilir.
Bu durumda
x-6=7
x=13'tür ki bu değer eşitliği sağlamaz
ya da x-6= -7
x=-1'dir ki bu değer de kuralı sağlamaz

x-6=1
x=7 (kuralı sağlar)

ya da x-6=-1' dir.
x=5 kuralı sağlamaz,

bence cevap 7 olmalı ama uzman görüşü de önemli tabi :))

5)
x.|x-6|=7

x-6<0........(x<6)ise:
x.(-x+6)=7
-x²+6x=7
0=x²-6x+7
https://chart.apis.google.com/chart?....7%3D36-28%3D8

https://chart.apis.google.com/chart?...%7B2%7D%20%3C6

https://chart.apis.google.com/chart?...%7B2%7D%20%3C6

x²-6x+7=0 denkleminin iki köklü de sağlar.(Kökler toplamı: x₁+x₂=6)



x-6≥0.........(x≥6)ise:
x.(x-6)=7
x²-6x-7=0
(x-7)(x+1)=0
x=7 sağlar.(x≥6 )
x=-1 sağlamaz.

x₃=7


Denklemin üç tane kökü var. Köklerin toplamı: x₁+x₂+x₃=6+7=13




Hata yapmaya yatkın bir soru.
Güzel sorulardandir.

Hocam çözüm için teşekkür ediyroum,
kpss müfredatında var mı
bkare-4ac?
zira liseden beri görmüyorum bunu :)

hepinize çok teşekkür ederim:)) ben bugun hocaya da sordum b²-4ac kpss müfredatnda yok dedi