4 tane çarpanlara ayırma 1 tane bölme bölünebilme

soru1)
sırası ile 1 rakamı 1 defa, 2rakamı 2 defa, 3 rakamı 3 defa .......9 rakamı 9 defa yazılarak elde edilen 45 basamaklı bir sayının 36 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
cevap:15
soru 2)
x⁴-3x²+1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
cevap: x²-x-1

soru 3)
(x-y)².(x+y)-(y-x).(y+x)² ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
cevap: 2x(x²-y²)

soru4)
a²+ab-33=0
b²+ab-16=0
olduğuna göre a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
cevap: -7

soru 5)
x²+mx+21 ifadesinin çarpanları (x+n) (x-3) olduğuna göre m.n çarpımı kaçtır?
cevap: 30

kimse yapamadı mı? :(

1)
1223334444.........99
36=4.9

4 ile bölümünden kalan son iki basamakltaki 99 'un 4 ile bölümünden kalan 3 'tür.

1²+2²+3²+........+9²=

9(9+1)(2.9+1)

6

=285

9 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamı olan 285 'in 9 ile bölümünden kalan olan 6 'dır.

O halde verilen sayının 36 ile bölümünden kalan:
4 ile bölümünden kalan 3, 9 ile bölümünden kalan 6 'dır.

x=4a+3=9b+6
x+21=4(a+6)=9(b+3)
x+21=okek(4;9).k
x+21=36.k

k=1 için
x+21=36
x=15

2)
x⁴-3x²+1=x⁴-2x²+1-x²=(x²-1)²-x²=[(x²-1)-x][(x²-1)+x]=(x²-x-1)(x²+x-1)

3)
(x-y)².(x+y)-(y-x)(y+x)²=(x-y)(x-y)(x+y)+(x-y)(x+y)(x+y)
=(x-y)(x+y)[(x-y)+(x+y)]
=(x²-y²)(2x)
=2x(x²-y²)

4)
a²+ab-33=0
b²+ab-16=0

a²+b²+2ab-49=0
(a+b)²=49=7²
a+b=±7
a+b=-7

9(9+1)(2.9+1)/6

=285

burada ne yaptınız?

5)
x²+mx+21=(x+n)(x-3)

-3 ile çarpımı 21 ise n=-7

x²+mx+21=(x-7)(x-3)=x²-10x+21

m=-10

m.n=(-10)(-7)=70


Veya:
x²+mx+21=(x+n)(x-3)
x²+mx+21=x²+nx+3x-3n
x²+mx+21=x²+(n-3)x-3n

m=n-3
-3n=21

n=-7
m=-10

m.n=(-10)(-7)=70




İyi çalışmalar.

sinavkizi'den alıntı:

9(9+1)(2.9+1)/6

=285

burada ne yaptınız?

Toplam formüllerinden:

1²+2²+3²+ . . . . +n²=

n(n+1)(2n+1)

6

slymnoymak'den alıntı:

Toplam formüllerinden:

1²+2²+3²+ . . . . +n²=

n(n+1)(2n+1)

6

bu formülü ilk görüşüm. peki formülsüz yapılabiliyor mu?

sinavkizi'den alıntı:

bu formülü ilk görüşüm. peki formülsüz yapılabiliyor mu?

Toplam 9 tane sayı, toplayabilirsin.

çok teşekkür ederim :)

Ben de teşekkür ederim. Çözümlere mutlu olarak bakmanız,yeterli.

1. sorunun aynısını çözerken takıldım. 4 e bölümden kalan 3 ve 9a bölümden kalan 6 evet

x=4a+3=9b+6
x+21=4(a+6)=9(b+3)
x+21=okek(4;9).k
x+21=36.k

bu kısımdan hiçbir şey anlamadım, +21 nerden geldi, 4(a+6)=9(b+3) parantez işlemi nasıl oldu? Bu bir yöntem mi?
Teşekkürler