3^x=2^y ise 9^(x+y)/y + 2^(x+2y)/x toplamının eşiti kaçtır? 54

x pozitif tam sayı olmak üzere x .8¹⁰ . 625⁷ sayısı 30 basamklı olduğuna göre x in alabileceği en küçük ve en büyük tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır? 27

x ve y doğal sayılar olmak üzere x³-y³=91 ise x²-y² ifadesinin eşiti hangisi olabilir? -7

(x³ / x²+xy+y²) : (x-y / x⁴-x.y³) sadeleşmiş biçimi ? x⁴

x ve y sayı tabanıdır.
61_x=54_y ise x+y en küçük nedir ? cevap 17

çok teşekkürler arkadaşlar yardımlarınız için teşekkür ederken biraz mahçup hissediyorum kendimi artık :) teşekkür dışında ne yapablirim bilmiyorum.

C-5

x>6
y>5

1+6x=4+5y
5y+3=6x

İstenen şartlara uyan sayılar, x=9, y=8 olur. x+y=17

C-4

x³

x²+xy+y²

.

x(x³-y³

x-y

=

x³

x²+xy+y²

.

x(x-y)(x²+xy+y²)

x-y

= x⁴

1)

3^x

=2^y

https://chart.apis.google.com/chart?...D%7By%7D%20%7D


https://chart.apis.google.com/chart?...y%7D%20%7D%3D2

https://chart.apis.google.com/chart?...y%7D%20%7D%3D4


https://chart.apis.google.com/chart?...D%7Bx%7D%20%7D

https://chart.apis.google.com/chart?...D%7Bx%7D%20%7D


https://chart.apis.google.com/chart?...D%7Bx%7D%20%7Dhttps://chart.apis.google.com/chart?...D%7Bx%7D%20%7Dhttps://chart.apis.google.com/chart?...3D36%2B18%3D54

2)
x.8¹⁰.625⁷=x.(2³)¹⁰.(5⁴)⁷=x.2³⁰.5²⁸=x.2².(2.5)²⁸=x.4.(10)²⁸

sayısının sonunda 28 yane 0 var.(30 basamaklı olmalı.)
En küçük x=3
En büyük x=24

3 + 24 = 27

3)
x³−y³=91
(x-y)(x²+xy+y²)=91
..7........13.......
.13........7......
..1........91......
.91........1......
x,y∈{0,1,2,3,4,....}
Dördüncü durum olamaz.

x-y=7
x²+xy+y²=13

x²−2xy+y²=49
x²+xy+y²=13

3(x²+y²)=49+2.13
x²+y²=25
xy=-12

(x+y)²=x²+y²+2xy
(x+y)²=25+2(-12)
(x+y)²=1
x+y=±1

x²−y²=(x+y)(x-y)
x²−y²=(±1)(7)=±7 olabilir.
Şıkta bu iki sayıdan biri varsa başka sayı aramaya gerek kalmaz.
(Doğal sayılar yerine tamsayılar, olmalıydı.)

x³−y³=91 eşitliği sağlayan sayılar işlem yapmadan da bulunabilir.
x=3 ve y=-4 yada x=4 ve y=-3

teşekkür ederim