işci ve havuz problemleri

merhabalar
aşağıdaki sorular için yardımlarınızı bekliyorum

1) İlkay'ın çalışma hızı Ayberk'in çalışma hızının 1/2 katıdır. İlkbay bir işi 8 günde, Ayberk ise başka bir işi 5 günde bitirebiliyor. Buna göre, ikisi birlikte çalışırlarsa bu iki işi kaç günde bitirebilirler? cevap:6

2)Üç işcinin hızları 2,3,6 ile orantılı olup bir işi üçü birlikte 20 günde yapıyorlar. Yavaş çalışan işci bu işi tek başına kaç günde yapar? cevap:120

3)Boş bir depoyu A ve B muslukları birlikte 8 saatte dolduruyor. Birlikte açıldıktan 2 saat sonra A musluğu kapatılıyor. Deponun geri kalan kısmını B musluğu 12 saatte doldurursa, A musluğu tek başına kaç saatte doldurur? cevap:16

4)1 usta, 3 kalfa ve 7 çırak bir işi birlikte çalışarak 20 günde, aynı nitelikteki 6 usta ve 4 kalfa aynı işi birlikte 15 günde bitirebilmektedir. 1 usta,1 kalfa ve 1 çırak birlikte çalışarak bu işi kaç günde bitirebilir? cevap:60

5) Ceren ile Erkan bir işi birlikte 6 günde, Erkan ile Görkem birlikte aynı işi 8 günde, Ceren ve Görkem 12 günde bitiriyor. Ceren, Görkem ve Erkan birlikte bu işi kaç günde bitirir?

C-1

İlkay'ın 8 günde yaptığı işi Ayberk 4 günde yapar.
8 günde bu işi toplam 3 kere bitirebilirler.
Yani ikisi birlikte ilk işi 8/3 günde bitirirler.

İkinci işi Ayberk 5 günde yapıyorsa, İlkay 10 günde yapar.
10 günde bu işi toplam 3 kere bitirebilirler.
Yani ikisi birlikte ikinci işi 10/3 günde bitirirler.

İki işin toplam bitiş süresi, (10+8)/3=6 olacaktır.

C-2

İşçilerin birlikte çalıştıklarındaki hızları, 2x+3x+6x=11x

11x=20 günde bitiriyorsa,
2x=? günde bitirir.

?=11.20/2=110 günde biter.

Soruda 2, 4 ve 6 ile orantılı deseydi cevap 120 olurdu :confused:

makme'den alıntı:

5) Ceren ile Erkan bir işi birlikte 6 günde, Erkan ile Görkem birlikte aynı işi 8 günde, Ceren ve Görkem 12 günde bitiriyor. Ceren, Görkem ve Erkan birlikte bu işi kaç günde bitirir?

1/ C + 1 / E = 1/6

1/ E + 1 / G = 1/8

1/ G + 1 / C = 1/12
+
----------------------

2 (1/G+1/E+1/C) = 1/6+1/8+1/12

2 (1/G+1/E+1/C) = 9/24

(1/G+1/E+1/C) = 9/48

üçü birlikte 48/9 saatte bitirirler.

gökberk'den alıntı:

C-2

İşçilerin birlikte çalıştıklarındaki hızları, 2x+3x+6x=11x

11x=20 günde bitiriyorsa,
2x=? günde bitirir.

?=11.20/2=110 günde biter.

Soruda 2, 4 ve 6 ile orantılı deseydi cevap 120 olurdu :confused:

bende 110 buldum, teşekkürler yanıtlar için bakıyorum şimdi cevaplara

makme'den alıntı:

3)Boş bir depoyu A ve B muslukları birlikte 8 saatte dolduruyor. Birlikte açıldıktan 2 saat sonra A musluğu kapatılıyor. Deponun geri kalan kısmını B musluğu 12 saatte doldurursa, A musluğu tek başına kaç saatte doldurur? cevap:16

eğer a musluğu kapatılmasa idi, 6 saatte beraber dolduracaklardı. A musluğu kapatılınca 6 saatte dolduracakları depoyu b musluğu 12 saatte dolduruyor.Yani 2 katı sürede.
demek ki a=b yani,
(1/a)+(1/a)=2/a=1/8
a=16

gökberk'den alıntı:

C-1

İlkay'ın 8 günde yaptığı işi Ayberk 4 günde yapar.
8 günde bu işi toplam 3 kere bitirebilirler.
Yani ikisi birlikte ilk işi 8/3 günde bitirirler.

İkinci işi Ayberk 5 günde yapıyorsa, İlkay 10 günde yapar.
10 günde bu işi toplam 3 kere bitirebilirler.
Yani ikisi birlikte ikinci işi 10/3 günde bitirirler.

İki işin toplam bitiş süresi, (10+8)/3=6 olacaktır.

8 günde toplam toplam 3 kere bitirir , o kısmı anlamadım

her ikinizede teşekkürler yanıtlar için,

4)1 usta, 3 kalfa ve 7 çırak bir işi birlikte çalışarak 20 günde, aynı nitelikteki 6 usta ve 4 kalfa aynı işi birlikte 15 günde bitirebilmektedir. 1 usta,1 kalfa ve 1 çırak birlikte çalışarak bu işi kaç günde bitirebilir? cevap:60

(1u+3k+7ç)20=(6u+4k)15
burdan 2u=ç buluyorum yani süreleri ç=2x , u=x fakat kalfayı bulamıyorum,

bu arada 1. sorunun çözümünü anlıyamadım

makme'den alıntı:

4)1 usta, 3 kalfa ve 7 çırak bir işi birlikte çalışarak 20 günde, aynı nitelikteki 6 usta ve 4 kalfa aynı işi birlikte 15 günde bitirebilmektedir. 1 usta,1 kalfa ve 1 çırak birlikte çalışarak bu işi kaç günde bitirebilir? cevap:60

(1/u+3(1/k)+7(1/ç)).20=1

(6(1/u)+4(1/k)).15=1

+------------------
(7/u+7/k+7/ç)=1/20+1/15

7(1/u+1/k+1/ç)=7/60

1/u+1/k+1/ç=1/60

Sosyal_Bilimci'den alıntı:

(1/u+3(1/k)+7(1/ç)).20=1

(6(1/u)+4(1/k)).15=1

+------------------
(7/u+7/k+7/ç)=1/20+1/15

7(1/u+1/k+1/ç)=7/60

1/u+1/k+1/ç=1/60

teşekkürler sosyal bilimci, repliyorum seni :)

makme'den alıntı:

8 günde toplam toplam 3 kere bitirir , o kısmı anlamadım

İlkay 8 günde 1 iş bitiriyor.
Ayberk 4 günde 1 iş bitiriyor, 8 günde 2 iş bitirir.

8 gün içerisinde beraber çalışırlarsa toplam 2+1=3 iş biter.
3 iş 8 gün ise
1 iş ? gün
_______
?=8/3 olacaktır.


İkinci iş için de aynı mantıkla 10/3 buluyoruz.

gökberk'den alıntı:

İlkay 8 günde 1 iş bitiriyor.
Ayberk 4 günde 1 iş bitiriyor, 8 günde 2 iş bitirir.

8 gün içerisinde beraber çalışırlarsa toplam 2+1=3 iş biter.
3 iş 8 gün ise
1 iş ? gün
_______
?=8/3 olacaktır.


İkinci iş için de aynı mantıkla 10/3 buluyoruz.

anladım şimdi :) teşekkürler

Birşey değil :)