sayi ve kesir problemleri

merhaba

aşağıdaki sorular için yardımlarınızı rica ediyorum

1) Can bir merdivenin basamaklarının ilk yarısını beşer beşer, ikinci yarsını üçer üçer çıkıyor. İnerken de üçer üçer iniyor. İnerken attığı adım sayısı, çıkarken attığı adım sayısından 20 fazla olduğuna göre, merdiven kaç basamaklıdır?cevap:300

2) Bir yüzücü her gün bir önceki gün yüzdüğü mesafeden 50 metre fazla yüzmektedir. Bu yüzücü 13. gün 1 km yüzdüğüne göre, ilk gün kaç metre yüzmüştür?cevap:400


3) bir torbada bir miktar ceviz vardır. Gelen ilk beş kişiden her biri torbadan 5 ceviz almış ve torbaya 3 ceviz bırakmıştır. Bu beş kişiden sonra gelen her bir kişi 2 şer ceviz aldığında 11. kişi torbanın boş olduğunu görmektedir. Buna göre başlangıçta kaç ceviz vardır. cevap: 20

4)Hande parasının 2/5 ini harcıyor sonra Tügceye 6 TL borç veriyor. Kalan parasının 1/3'ünü harcadıktan Tüğce borcunu geri ödüyor. Son durumda Hande'nin cebinde 58 TL parası kaldığına göre, başlangıçta kaç .TL si vardır? cvap:140


5)Bir havuzun 4/7 sini dolduran su ile bir tarlanın 7/8 'i sulanabildiğine göre, bu tarlanın yarısı bu havuzun tamamını dolduran suyun kaçta kaçıyla sulanabilir?


teşekkürler
4)

C-1)


Merdivenin basamak sayısına 2x diyelim.

Merdivenlerin yarısını 5'er 5'er çıktığında adım sayısı: x/5 olur.

Merdivenlerin yarısını 3'er 3'er çıktığında adım sayısı: x/3 olur.

Merdiveni 3'er 3'er indiğinde adım sayısı: 2x/3 olur.

toplam çıkarken attığı adım sayısı: (x/5)+(x/3)=8x/15

inerken attığı adım sayısı çıkarken attığı adım sayısından 20 fazla ise;

8x

15

+20=

2x

3

x=150 olur merdiven 2x basamaklıydı 2.150=300 bulunur.

C-2)

1km=1000m

1. Gün: x
2. gün: x+50
3. gün: x+100

Yani her zaman x+(gün-1)*50 oluyor. o zaman

x+(13-1)*50=1000 ise

x=400 bulunur.

C-3)

Her 5 kişi 5 ceviz almış ise 25 ceviz alınmış, ve 15 ceviz bırakmıştır. Yani ilk duruma göre ceviz sayısı 10 azalmıştır. Sonra gelen 5 kişi 2 ceviz alırsa 10 ceviz daha alınır yani ilk duruma göre ceviz sayısı 20 azalmıştır. Eğer 11. kişide hiç ceviz kalmamış ise başlangıçta 20 ceviz vardır.

C-4)


Handenin parası 15x olsun 2/5'ini harcarsa 15x.2/5=6x harcar ve 15x-6x=9x parası kalır. Sonra bu 9x ten 6TL borç verirse 9x-6 lirası kalır. Sonra bu paranın 1/3'ünü 3(3x-2).1/3=3x-2 lirasını harcıyor geriye (9x-6)-(3x-2)=6x-4 lirası kalıyor. Tuğce 6 TL verince 6x-4+6=6x+2 Lira parası oluyor.

6x+2=58

56/9.15=140

C-5)

7y/8=4x/7

ise bize 4y/8=?x diye soruluyor.

1. denklemde y ifadesini çekelim

y=32x/49 olur diğerinde yerine yazarsak

4.(32x/49)=8?x ise

?=16/49 bulunur.

teşekkür ederim , bu soru zormuydu yoksa bana mı öyle geldi

Bence zor değil. Diğerlerine de bakıyorum şimdi.

duygu95'den alıntı:

Bence zor değil. Diğerlerine de bakıyorum şimdi.

sanırım bu benzer soru çözmekle alakalı bir şey,

makme'den alıntı:

sanırım bu benzer soru çözmekle alakalı bir şey,

Tabiki bu konuyla alakalı çok soru çözmek gerekiyor

neden 13-1 , neden bir çıkarıyoruz

makme'den alıntı:

neden 13-1 , neden bir çıkarıyoruz

Ben kendimce bir bağıntı buldum.

Soruya göre,

1. gün:x
2. gün x+50
3.gün: x+100
.
.
n. gün : x+(n-1)*50 olur.

Neden?

Şimdi dikkat edelim 1. günde bu bağındaki n yerine 1 yazalım x+(1-1)*50=x oldu yani burada 1 çıkarmamın sebebi bağıntının sağlanması bu şekilde daha kısa ulaştım sonuca. Anlamadıysanız daha detaylı açıklayabilirim.

duygu95'den alıntı:

Ben kendim bir bağıntı buldum.

Soruya göre,

1. gün:x
2. gün x+50
3.gün: x+100
.
.
n. gün : x+(n-1)*50 olur.

Neden?

Şimdi dikkat edelim 1. günde bu bağındaki n yerine 1 yazalım x+(1-1)*50=x oldu yani burada 1 çıkarmamın sebebi bağıntının sağlanması bu şekilde daha kısa ulaştım sonuca. Anlamadıysanız daha detaylı açıklayabilirim.

şunu bir tartışalım
ben anlıyorum ilk gün sadece x mesafe yüzdü "13-1" diyorsun buraya kadar tamam 13-1 =12 gün değilmi ve 50 ile çarpıyorsun, yani 12 tane 50 yapıyor. habuki 50 , 50 hergün artıyor yani 12. 50 den çok daha fazlası olması lazım gelmezmi ? anlatabildim mi ?

Pek anlayamadım söylediğinizi ama zaten bize 13. günde kini soruyor öncesi bizi ilgilendirmiyor.

duygu95'den alıntı:

C-4)


Handenin parası 15x olsun 2/5'ini harcarsa 15x.2/5=6x harcar ve 15x-6x=9x parası kalır. Sonra bu 9x ten 6TL borç verirse 9x-6 lirası kalır. Sonra bu paranın 1/3'ünü 3(3x-2).1/3=3x-2 lirasını harcıyor geriye (9x-6)-(3x-2)=6x-4 lirası kalıyor. Tuğce 6 TL verince 6x-4+6=6x+2 Lira parası oluyor.

6x+2=58

x=9 olur 15.9=140 TL olur.

tekrar kontrol ettim 140 gözüküyor
hatalı olabilir belki

duygu95'den alıntı:

Pek anlayamadım söylediğinizi ama zaten bize 13. günde kini soruyor öncesi bizi ilgilendirmiyor.

doğru evet tamam,

5. soruyu 16/49 buldum doğru mu ?

makme'den alıntı:

tekrar kontrol ettim 140 gözüküyor
hatalı olabilir belki

Ben kontrol ettim 140 doğru ;)

duygu95'den alıntı:

5. soruyu 16/49 buldum doğru mu ?

evet doğru , bu arada yüzücü sorusunu anladım sonunda.

makme'den alıntı:

evet doğru , bu arada yüzücü sorusunu anladım sonunda.

Anlamanıza sevindim. Başarılar.

Çözümleri en üsteki mesajımda birleştirdim.

duygu95'den alıntı:

C-3)

Her 5 kişi 5 ceviz almış ise 25 ceviz alınmış, ve 15 ceviz bırakmıştır. Yani ilk duruma göre ceviz sayısı 10 azalmıştır. Sonra gelen 5 kişi 2 ceviz alırsa 10 ceviz daha alınır yani ilk duruma göre ceviz sayısı 20 azalmıştır. Eğer 11. kişide hiç ceviz kalmamış ise başlangıçta 20 ceviz vardır.

x miktar ceviz
ilk 5 kişiden 10 adet eksilir
x-10
daha sonra gen on kişi 2 tane alıyor

x-10-20=0 kalıyor
x=30

20yi nasıl buldun

makme'den alıntı:

x miktar ceviz
ilk 5 kişiden 10 adet eksilir
x-10
daha sonra gen on kişi 2 tane alıyor

x-10-20=0 kalıyor
x=30

20yi nasıl buldun

Zaten 10 tane eksilmişti. 10 tane daha eksilir 20 tane değil siz 10'u 2 defa çıkarmışsınız.

eline sağlık :) çok yardımcı oldun herzamanki gibi

makme'den alıntı:

eline sağlık :) çok yardımcı oldun herzamanki gibi

Ne demek yardımcı olabiliyorsak ne mutlu.

duygu95'den alıntı:

Zaten 10 tane eksilmişti. 10 tane daha eksilir 20 tane değil siz 10'u 2 defa çıkarmışsınız.

tamam ben 5 kişden sonra tekrar 1 den hesapladım adamların sayısını
neyse

çok teşekkürler tekrar,

duygu95'den alıntı:

C-1)


Merdivenin basamak sayısına 2x diyelim.

Merdivenlerin yarısını 5'er 5'er çıktığında adım sayısı: x/5 olur.

Merdivenlerin yarısını 3'er 3'er çıktığında adım sayısı: x/3 olur.

Merdiveni 3'er 3'er indiğinde adım sayısı: 2x/3 olur.

toplam çıkarken attığı adım sayısı: (x/5)+(x/3)=8x/15

inerken attığı adım sayısı çıkarken attığı adım sayısından 20 fazla ise;

8x

15

+20=

2x

3

x=150 olur merdiven 2x basamaklıydı 2.150=300 bulunur.

C-2)

1km=1000m

1. Gün: x
2. gün: x+50
3. gün: x+100

Yani her zaman x+(gün-1)*50 oluyor. o zaman

x+(13-1)*50=1000 ise

x=400 bulunur.

C-3)

Her 5 kişi 5 ceviz almış ise 25 ceviz alınmış, ve 15 ceviz bırakmıştır. Yani ilk duruma göre ceviz sayısı 10 azalmıştır. Sonra gelen 5 kişi 2 ceviz alırsa 10 ceviz daha alınır yani ilk duruma göre ceviz sayısı 20 azalmıştır. Eğer 11. kişide hiç ceviz kalmamış ise başlangıçta 20 ceviz vardır.

C-4)


Handenin parası 15x olsun 2/5'ini harcarsa 15x.2/5=6x harcar ve 15x-6x=9x parası kalır. Sonra bu 9x ten 6TL borç verirse 9x-6 lirası kalır. Sonra bu paranın 1/3'ünü 3(3x-2).1/3=3x-2 lirasını harcıyor geriye (9x-6)-(3x-2)=6x-4 lirası kalıyor. Tuğce 6 TL verince 6x-4+6=6x+2 Lira parası oluyor.

6x+2=58

x=9 olur 15.9=140 TL olur.

C-5)

7y/8=4x/7

ise bize 4y/8=?x diye soruluyor.

1. denklemde y ifadesini çekelim

y=32x/49 olur diğerinde yerine yazarsak

4.(32x/49)=8?x ise

?=16/49 bulunur.

küçük bir düzeltme


Handenin parası 15x olsun 2/5'ini harcarsa 15x.2/5=6x harcar ve 15x-6x=9x parası kalır. Sonra bu 9x ten 6TL borç verirse 9x-6 lirası kalır. Sonra bu paranın 1/3'ünü 3(3x-2).1/3=3x-2 lirasını harcıyor geriye (9x-6)-(3x-2)=6x-4 lirası kalıyor. Tuğce 6 TL verince 6x-4+6=6x+2 Lira parası oluyor.

6x+2=58

x=56/9 olur


15.56/9=140 TL olur.

Ben o soruyu dün düzeltmiştim. o kısmı düzeltmeyi unutmuşum.

size okul yok galiba bugün :) :) full time - moderator mu oldunuz burda :)

neyse benim 1 milyon soru daha çözmem lazım , teşekkürler

:) :) Bu hafta son hafta olduğundan gitmedim.