Şekilli Havuz Problemleri

https://img3.imageshack.us/img3/2301/mat19112011.gif
14, 15, 18, 19 ve 20. sorulardı aslında sormak istediklerim.Ama biraz bilgi işlem özürlüyüm.Di9erlerinden ayırmayı beceremedim.Kusuruma bakmayın lütfen.Kolaylıklar diliyorum.....

Fazla sorudan zarar gelmez, biz 5 tanesini çözelim, diğerleri de soru arayanlar için forumda bulunsun :)


C-14

Tek musluk 3x litre suyu 144 dakikada boşaltıyor. Demekki tek bölmeyi (x) 48 dakikada boşaltacak.

En üstteki bölme için düşünürsek, 3 musluk birden boşaltacak, 16 dakikada boşalacak,
Orta bölme için düşünürsek C devreden çıkacak, 24 dakikada boşalacak,
En alt bölmeyi ise sadece A boşaltacağından 48 dakikada boşalacak.

16+24+48= 88 dakikada tamamı boşalacaktır.

C-15

B musluğu h kadar suyu 12 saatte boşaltabiliyormuş,
A musluğu h kadar suyu 6 saatte doldurabiliyormuş,

İlk h için B etki etmeyeceğinden 6 saatte dolacaktır.
Sonrası için de bir orantı bulmalıyız.

A musluğu 12 saatte 2h doldururken B musluğu h kadar boşaltıyorsa, 12 saatte toplam h kadar su doldurulur.
3h=36 saatte dolacaktır, bir de ilk h için 6 saat geçmişti, toplam 42 saat etti.

C-18

A musluğu 4 saatte h kadar su dolduracak, yani B musluğunun devreye girmesi için daha 4 saat var. Bize 6 saat verilmişti, kaldı geriye 2 saat.
B musluğu 6 saatte h kadar su boşaltıyorsa, 2 saatte 1/3 kadar su boşaltır küçük havuza.

C-19

A 5 saatte h kadar dolduruyor,
B 15 saatte h kadar boşaltıyor,
C 10 saatte h kadar boşaltıyor.

İlk bölme için etkili olan musluklar A ve C,
10 saatte A 2h kadar dolduracak, C h kadar boşaltacak, yani h kadar dolacak. İlk bölmeyi doldurduk.

İkinci bölme için etkili olan musluklar, A, B ve C,
30 saatte A 6h kadar dolduracak, B 2h kadar boşaltacak, C 3h kadar boşaltacak. Toplamda h kadar dolacak. İkinci bölmeyi de doldurduk.

10+30=40 saat etti toplam.

C-20

x bir bölmedeki su hacmi olsun,

En üst bölmeye 4 musluk,
Onun altındakine 3 musluk,
Onun altındakine 2 musluk,
En alttakine 1 musluk etki ediyor.

x

4

+

x

3

+

x

2

+x=100

25x=1200
x=48

Sadece C ve D açılırsa,

Üstteki üç bölmeyi 2 musluk 3.48/2=72 saatte boşaltır.
Alttaki tek bölmeyi sadece D 48 saatte boşaltır.

48+72=120 saatte tamamı boşalır.

:):):)

Bunlarda soruları inceleyenler için :)

C-11)

havuzlar 1 saatte A musluğu 1/A kadarını 1/B kadarını doldursun;

3(1/A+1/B)=1

(1/A)+(1/B)=1/3

(2/A)+(1/B)=10/21

pozitif yönde taraf tarafa çıkartırsak

(2/A)-(1/A)=1/7

1/A=1/7

A=7 bulunur.

C-12)

3'er saat arayla açılırsa;

3 musluğun herbiri 9 saat harcadı 18 saatten geriye 9 saat kaldı bu süreyi diğer musluk kullandı.

3(1/x+2/x+3/x)+(9/4x)=1

x=54 bulunur.

1'er saat arayla açılırsa;

3 saat ilk 3 musluk tarafından kullanıldı kalan süre de diğer musluk tarafından

1.(1/54+2/54+3/54)+(t-3).(4/54)=1

t=15 bulunur.

C-13)

Özdeş iki musluk A ve B ise 11. sorudaki mantıkla

12(1/A+1/B)=1

(1/A)+(1/B)=1/12

t.(1/A)+(15-t).(1/B)=1 (Geçen süre 15 saat )

t.((1/B)-1/12)+(15-t).(1/B)=1

B=6 ve t=6 olduğunda denklem sağlanır.

(15-6)=9 bulunur.

Eline sağlık arkadaşlar.