pozitif reel sayılarda sıralama

a

b+1

=

b

c+2

=

c

a-c

veriliyor. a,b,c pozitif reel sayılar olduğuna göre bunları sıralayınız

a,b,c pozitif ise;

a

b+1

pozitiftir. O halde;

c

a-c

de pozitiftir. a > c dir.

a=c+k (k ∈ R⁺)

a

b+1

=

b

c+2

ifadesinde a yrine c+k yazalım;

c+k

b+1

=

b

c+2

içler dışlar çarpımında;

b(b+1)=(c+2)(c+k)
b²+b = c² c(k+2)+2k burada b²+b, c² nin c nin pozitif bisayı ile çarpımının toplamdan hatta üstene 2k nında eklenmesine eşit olduğundan b>c
Buraya kadar yazdımsonunda hata yapmışım şimdi farkettim neyse boşa gitmesin dursun bali :)

bu soruda a ile b sıralanamaz Alp hocam yani yanlış yapmanız gayet doğal.
bulduğunua a>c kesindir ondan hariç
a>b>c , a=b>c , b>a>c gibi 3 durumun da oluşmsı mümkün

mesela b=c+1 alırsak a=b bulunur yani a=b=c+1 buradan da denklemler çözülürse a=b=(√5+1)/2 olur

görüldüğü gibi a=b>c durumunu yakaladık.

a için çok büyük bir sayı verilirse mesela 1000 , a sayısının b den büük olduğu çabucak gösterilebilinir (çözüm de vardır)
a için çok küçük bir saı erilirse mesela 0,01 gibi budurumda da b nin a dan büyük olduğu görülür. (aslında tam sınır (√5+1)/2 ama onu göstermesi uzun sürer heralde)

sonuçta bu soruda ya başka bilgi verilmeli ya da üç sayının değil de mesela a ile c nin kıyaslaması falan istenmeli.