üslü sayılar ve kesirler

Soru 1)

x, y ve z tam sayıları için
2x = 3y = 5z
olduğuna göre, x+y+z toplamının alabileceği değerlerden 100'e en yakın olanı kaçtır?

A)93 B)96 C)98 D)103 E)105


Soru 2)

A = 13+26+39+...+169
olduğuna göre, A'yı tam bölen asal sayıların toplamı kaçtır?

A)16 B)18 C)20 D)22 E)24


Soru 3)

x ve y iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
x-y = 65 eşitliğini sağlayan kaç tane x sayısı vardır?

A)20 B)25 C)30 D)35 E)40


Soru 4)

x ve y gerçel sayıları için
2^x= 6^x+y-1
olduğuna göre, 3^x in y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A)3^1-y B)6^1-y C)6^y
D)9^-y E)9^1+y


Soru 5)

[n+1)!]² + (n!)²

[n+1)!]² + (n!)²

=

61

60

olduğuna göre, n kaçtır?
A)9 B)10 C)12 D)13 E)15

1.soru
2x=3y=5z
ekok(2,3,5)=30k olur.
üstteki eşitlik 30'un katında eşitlenir.
2x=30k
x=15k
3y=30k
y=10k
5z=30k
z=6k
x+y+z=15k+10k+6k=31k yapar. yani x+y+z 31'in bir katı olmalı.
100'e en yakın değeri k=3'tedir. 93

2.soru
A=13(1+2+3+4+...+13) ardaşık giden sayıları toplam formülünden topla bunları
13.13.14/2=a
A=13².7 asal sayı bölenleri toplamı 20

3.soru
x-y=65 ve x ye y iki basamaklı doğal sayı ise x>y olmalı. doğal sayılar negatif olamayacağından bu böyle.
x=99 olursa y=34 olmalı. bu iki sayının en büyük değerleri
x=75 olursa y=10 olur. bu da iki sayının en küçük değerleri. x 1 azaldığında y'de 1 azalmak zorunda ki x-y=65 olsun.
x değerleri=75,76,77,78,.....,99 dur. bunları ise terim sayısından hesaplarsın.

(99-75)/1+1=25

4.soru
her iki tarafın x. dereceden kökünü al
2=6^(x+y-1)/x
2=6^1+(y-1)/x

2=6.6^(y-1)/x her ikj tarafı 2'ye böl
1=3.6^(y-1)/x
3⁻¹=6^(y-1)/x her iki tarafın x. dereveden kkuvvetini al
3^-x=6^y-1 çarpmaya göre terslerini al
3^x=6^1-y

5. soru doğru mu yazdınız?

evet öyle olmuş kusura bakmayın
Soru:

[(n+1)!]² + (n!)²

[(n+1)!]² - (n!)²

=

61

60

olduğuna göre, n kaçtır?

A)9 B)10 C)12 D)13 E)15

[(n+1)!]² + (n!)²
[(n+1)!]² - (n!)²


(n!²)[(n+1)²+1²]---->> n²+2n+2 =61 burası kesirli ifade yapadım klavyeden
[n!²)[(n+1)²-1²]---->> n²+2n =60 içler dışlar çarpımı yaparız-->> n²+2-120=0 olur (n-10)(n+12)=0 n=10 olur -12 olamaz çünkü faktöriyel dogal sayıdır

olduğuna göre, n kaçtır?
A)9 B)10 C)12 D)13 E)15

Arkadaşlar elinize sağlık