Basit Eşitsizlik Soruları-2

1-) k,m,n birer gerçel sayı ve

-7<k<9
-5≤m<2
2≤n≤3

olduğuna göre, k² + m² + n² ifadesi aşağıdaki aralıkların hangisindedir ?

[0,95] [0,115] [4,115] (4,115] [4,95)

2-) x<0<y olmak üzere,

√9x² - √y² - lx-2l işleminin sonucu kaçtır ?

-2x -2y -2(x+y) x+y -x-y


3-) lxl<5 olmak üzere, x+2y=0 eşitliğini sağlayan kaç farklı y tam sayısı vardır ?

3 4 5 6 7

4-) (3/4)^x²-5x > (27/64)^2 eşitsizliğini sağalayan x tam sayılarının toplamı kaçtır ?

-8 -2 3 10 15

5-) -2≤a<4
2<b≤3

olduğuna göre, a² + b² toplamı kaç farklı tam sayı değeri alır ?

23 22 21 20 19

1.)

0≤k²<81

0≤m²<81

4≤n²<9

toplamı da [4,171) aralığı olur.

C.3
-5<x<5 olacak yani. 2y=-x , y=-x/2
5>-x>-5
5/2>-x/2>-5/2
2,5>y>-2,5 bu aralıkta , 2,1,0,-1,-2 alınabilir.

C.2


√9x² = |3x| , x<0 verilmiş. -3x olarak çıkacaktır.
√y²=|y| , y>0 verilmiş , y olarak çıkacaktır.
|x-2|<0 olduğu ayan beyan ortada 2-x olarak çıkar.

(-3x)-y-(2-x)
-3x-y+x-2 olarak çıkar.

C.5

Buna da bakayım :)

a² aralığını belirleyelim. 4≥a²≥0
b² aralığını belirleyelim. 9≥b²≥0
+______________________________
13≥a² + b²≥0 aralığındaki değerleri alabilir.

Şıklar biraz fazla , soruda işaret hatası yapılmış olabilir.

C.4

o halde ikinciyi (3/4)^6 olarak yazabiliriz.

x²-5x<6 olmalı çünkü 0<x<1 aralığında bir x bu.

(x-6).(x+1)<0 , köklerimiz -1 ve 6 , 0dan küçük olduğu yerler soruluyor.
-1,6 aralığı alınır.
C=(-1,6)

1.soruda bir hata yapmıştım cevapta yanlış çıktı doğal olarak, soruyu düzenledim bir bakabilir miyiz.

svsmumcu26'den alıntı:

C.5

Buna da bakayım :)

a² aralığını belirleyelim. 4≥a²≥0
b² aralığını belirleyelim. 9≥b²≥0


13≥a² + b²≥0 aralığındaki değerleri alabilir.

Şıklar biraz fazla , soruda işaret hatası yapılmış olabilir.

b² için küçük değeri 0 almazsın ki, çünkü ilk başta ki eşitsizlikte b sıfırı kapsamıyor. Öyle değil miydi ?