Obeb - Okek Soruları

1-) A=4x+2=5y-3=10z+2

eşitliğini sağlayan, üç basamaklı en küçük x doğal sayısı kaçtır ?

108 106 104 102 100

2-) 3 tane pozitif böleni olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır ?

1 2 3 4 5

3-) 497 sayısının a ile bölümünden kalan 17 dir.

Bölme işlemine göre a kaç farklı değer alır ?

24 20 16 15 13

4-) 5x+18 / x+1 = y olduğuna göre,
y nin alabileceği kaç farklı değer vardır ?

1 2 4 6 8

5-) Ardışık iki doğal sayının OBEB i ile OKEK inin toplamı 57 dir. Buna göre, bu sayıların toplamı kaçtır ?

13 15 17 19 21

1-) A=4x+2=5y-3=10z+2

eşitliğini sağlayan, üç basamaklı en küçük x doğal sayısı kaçtır ?

108 106 104 102 100

Her eşitliğe -2 ekle:

A-2=4x+2-2=5y-3-2=10z+2-2

A-2=4x=5(y-1)=10z

Ekok(4,5,10)=20

A-2=20k

A=20k+2

k=5 için

min(A)=102

C-5

Ardışık iki sayının ortak böleni olmadığından ebob 1 olur, öyleyse ekok=56 olacak, hem ardışık hem de ekokları 56 olan sayılar 7 ve 8 dir. 7+8=15

C-4

5+(13/x+1) olarak yazılabilir,

x=12
x=0
x=-2
x=-14 için 4 farklı y değeri bulunur

2-) 3 tane pozitif böleni olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır ?

1 2 3 4 5

Pozitif bölen sayısı, bir sayının asal çarpanlarına ayrılmış halinin asal çarpanlardaki üslerin değerlerinin bir fazlasının birbirleri ile çarpılması ile bulunur.

Bu sayı 3 müş.

3 elde etmek için;

1.3=(0+1).(2.3)

Her sayının 0. kuvveti 1 old. için (0 hariç her kuvveti), sana lazım olan asal çarpanlara ayrılmış halinde tek asal çarpanı olan ve üssü 2 olan sayı lazım. Yani iki basamaklı tam kare ifadeler lazım. Fakat asal çarpanlarına ayrıldığında taban asal olmalı

16,25,36,49,64,81 (16,36,64,81 Sağlamaz)


25,49 (2 tane.)

C-3

497-17=480 sayısı a ile tam bölünür,

Öyleyse 480 sayısının pozitif tam sayı böleni kadar değeri vardır,

480=(2^5).3.5

P.B.S=(5+1).(1+1).(1+1)=24 tane a değeri var

gökberk'den alıntı:

C-3

497-17=480 sayısı a ile tam bölünür,

Öyleyse 480 sayısının pozitif tam sayı böleni kadar değeri vardır,

480=(2^5).3.5

P.B.S=(5+1).(1+1).(1+1)=24 tane a değeri var

Cevap 24 değil, cevap anahtarında 13 gözüküyor.

gökberk'den alıntı:

C-4

5+(13/x+1) olarak yazılabilir,

x=12
x=0
x=-2
x=-14 için 4 farklı y değeri bulunur

hangi kurala göre yazılabilir.

f.demirel'den alıntı:

Cevap 24 değil, cevap anahtarında 13 gözüküyor.

Gökberk'in dikkatinden kaçmıştır, 480 nin pozitif bölenlerinden 18 den küçük olanlar çıkarılmalı.

1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16 ---> 11 tane.

24-11=13

https://img59.imageshack.us/img59/3390/mat03122012.png

çok teşekkürler.

Furkan61'den alıntı:

Gökberk'in dikkatinden kaçmıştır, 480 nin pozitif bölenlerinden 18 den küçük olanlar çıkarılmalı.

1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16 ---> 11 tane.

24-11=13

Evet çıkarmayı unutmuşum, teşekkürler düzelttiğin için :)