2011 ALES Sonbahar Soruları
1. 6 kişilik bir öğrenci grubundan her takımda 2 kişi olacak şekilde 3 takım oluşturulmak isteniyor.
Bu takımlar kaç farklı şekilde oluşturulabilir?
(10 15 20 30 45 Cevap: 15)
2. Bir matematik öğretmeni derste şöyle bir tanım yapmıştır:
"Bir pozitif tam sayı, kendisinden farklı en büyük üç pozitif tam sayı böleninin toplamına eşitse bu sayıya, yarı mükemmel sayı denir."
Örnek: 18 bir yarı mükemmel sayıdır. Çünkü 18'in pozitif tam sayı bölenleri sırasıyla 1,2,3,6,9 ve 18 olup kendisinden farklı pozitif bölenlerinin en büyük üç tanesinin toplamı, 9+6+3=18 dir.
i. Üç basamaklı en küçük yarı mükemmel sayının rakamları toplamı kaçtır?
(2 3 4 5 6 Cevap: 3)
ii. Bir yarı mükemmel sayının pozitif bölenleri sırasıyla 1,2,3,a,13,b,c ve kendisidir.
Bu yarı mükemmel sayının rakamları toplamı kaçtır?
(5 7 9 12 15 Cevap: 15)