3 bilinmeyenli denklem sistemleri

tesekkür ederim hocam bugünlerde bu konulara calısıyordum..emeginize saglık...



sormak istedigim birsey daha var..bu tarz denklemlerde kacla carpıp bölüp yada cıkaracagımı bir türlü bulamıyorum daha dogrusu göremiyorum.

1 .x-y=15
y+z=13
z-v=6
olduguna göre x-2y-2z+v kactır

2.a-b=-2
b+c=12
c-d=18

olduguna göre a-2b-d kactır

3.2a-b+c=5
a+b-c=7
a-2b-2c=-10
a+b+c kactır


4a b c pozitif tamsayılar
.a.b=12
b.c=60
a.c=80 olduguna göre a kactır. hocam bu soruda a=12/b dedim burda demekki b 12 nin bölenleri a da ona göre cıkıcak sıklardan hemen eledklerim oldu en son 2 ve 4 kaldı buna göre düşündügümde 2 de a oluyor 4 te saglıyor

bu tarzlar nasıl çözülüyor yerine koyma dısında direk çözümle yapabilecegim seklii ögretirmisiniz

4)


4a b c pozitif tamsayılar
.a.b=12
b.c=60
a.c=80 olduguna göre a kactır

a.b=12 (I)
a.c=80 (II)
b.c=60 (III)

3 eşitliği de taraf tarafa çarparsak
a².b².c²=12.60.80=4.3.4.3.5.5.16=16².3².5²
a.b.c=16.3.5=240
b.c=60 olduğundan a=4 olur.

3.
2a-b+c=5 (I)
a+b-c=7 (II)
a-2b-2c=-10 (III)
a+b+c kactır

bu tür denklemlerde sabit bir çözümyok. çözenin yeteneğine kalmış.
verilenlerin ve istenenin durumuna göre farklı çözüm yolları oluşur.
özellikle , istenen toplam direk bulunacağı gibi, toplananlar tek tek bulunarak , en son toplama da yapılabilir. dediğim gibi sorunun ve istenilenin veriliş şekline göre değişir.
bu soruda mesela, (I) ve (II) eşitlikleri taraf tarafa toplanınca b ve c nin gittiğini görmen gerekir.
a=4 olur.

(III) eşitliğinde a=4 yazılırsa,
-2b-2c=-14
b+c=7
a+b+c=11 olur.

not : b ve c tek tek bulunamıyor, denklemler lineer oldukları için , sonsuz çözümlü.

2.
a-b=-2
b+c=12
c-d=18

olduguna göre a-2b-d kactır

mesela bu soruda, istenen toplamda -2b dikkat çekici
verilen denklemlerde, naaparsam -2b yi direk bulurum diye düşünürsek
1. denklemde -b var, 2. denklemde +b var, o zaman 2. denklemi - ile çarpıp 1. ile toplarsam -2b yi elde ediyorum.
işin güzeli sadece -2b yi değil, 3. ile de toplayınca istenen tüm toplamı da elde ediyorum, çünkü c ler de gidiyor.
zaten soruyu soranın da çözenden görmesini istediği şey bu.
her zaman derim, soru çözmek demek, soruyu soranın çözenden neyi görmesini istediğini kestirmek demektir.

-b-c=-12
a-b=-2
c-d=18

taraf tarafa toplarsak
a-2b-d=4

not : görüldüğü gibi, a,b,c,d tek tek bulunamıyor, gerek de yok zaten, artı a,b,c,d tam sayıdır dememiş, bulmaya çalışmak boşuna.

x-y=15
y+z=13
z-v=6
olduguna göre x-2y-2z+v kactır

bu soru da , 2. sorunun benzeri.
-2y-2z dikkat çekici
o zaman diyorum ki, -2y-2z yi nasıl elde ederim?
bu arada istenen toplamda +v var, 3. eşitlikte de z ve -v.
hımm, demek ki 3. eşitlik - ile çarpılmak isteniyor.
böylecene bir taşla iki kuş vurmuş oluyorum. :)
hem -z , hem +v
1. eşitlikte x ve -y var, ona dokunmuyorum,
2. eşitliği - ile çarparsam hem -y yi, hem -z yi elde ediyorum.

x-y=15
-y-z=-13
-z+v=-6

taraf tarafa toplayınca,
x-2y-2z+v=-4

hocam emeginize,yüreginize kaleminize saglık..

benim burdaki hatam -2b yi sordugunu görünce b gördüm yeri hemen -2 ile carpmak.oysa diger degerleride görüp yorumlamak gerekiyormus.direk - ile carpınca alltaki b yi de toplamam gerektigini görünce sonuc -2b olmuyor kafayı yiyordum..cok tesekkür ederim..

hocam bu arada sizin radyonuz mu var matematikci fm diye:)..yoksa programda gelen isteklere göre soru çözümü mü yapıyorsunuz:):)iyi radio dj yimdir bende size yardımcı olabilirim:):):p

alemsin tubicik :)

FM, ismimin baş harfleri

konu açıldı madem, bir şey anlatayım.
arabanın ön camına , üst tarafa film çektirdim güneşlik olarak.
üstüne de CideliFM yazdırdım.
Herkes senin gibi, "biz bilmiyoruz bu radyoyu, frekansı ne abi bu radyonun , biz de dinleyelim " dedi :)

;) ;)

tubicik'den alıntı:

hocam emeginize,yüreginize kaleminize saglık..

benim burdaki hatam -2b yi sordugunu görünce b gördüm yeri hemen -2 ile carpmak.oysa diger degerleride görüp yorumlamak gerekiyormus.direk - ile carpınca alltaki b yi de toplamam gerektigini görünce sonuc -2b olmuyor kafayı yiyordum..cok tesekkür ederim..

rica ederim.
dediğim gibi bazen görmek zor oluyor istenileni.
yapa yap tecrübe edinirsin zaten.
iyi çalışmalar

MatematikciFM'den alıntı:

alemsin tubicik :)

FM, ismimin baş harfleri

konu açıldı madem, bir şey anlatayım.
arabanın ön camına , üst tarafa film çektirdim güneşlik olarak.
üstüne de CideliFM yazdırdım.
Herkes senin gibi, "biz bilmiyoruz bu radyoyu, frekansı ne abi bu radyonun , biz de dinleyelim " dedi :)

tek alem bn degilmişim:)

MatematikciFM'den alıntı:

alemsin tubicik :)

FM, ismimin baş harfleri

konu açıldı madem, bir şey anlatayım.
arabanın ön camına , üst tarafa film çektirdim güneşlik olarak.
üstüne de CideliFM yazdırdım.
Herkes senin gibi, "biz bilmiyoruz bu radyoyu, frekansı ne abi bu radyonun , biz de dinleyelim " dedi :)

Çok hoş ;););)