Permütasyon - Kombinasyon

Soru 1: 5 kişilik bir yönetim kurulu en az 3 üyenin katılımı şartıyla kaç farklı biçimde toplanabilir?
A) 12 B) 16 C) 74 D) 76 E) 80
Cevap: B

Soru 2: Aralarında iki kardeşin bulunduğu 10 yüzücü arasından 4 kişillik bir ekip oluşturulacaktır. İki kardeş sadece birlikte olmaları durumunda ekibe katılabileceğine göre, bu 4 kişilik ekip kaç değişik biçimde oluşturulabilir?
A) 133 B) 128 C) 122 D) 116 E) 98
Cevap: E

Soru 3: Bir kutuda 5 kırmızı ve 4 mavi top vardır. Bu torbadan 3 top çekilecektir. Bu üç toptan en az birinin mavi olabilmesi için kaç farklı seçim yapılabilir?
A) 48 B) 60 C) 74 D) 76 E) 80
Cevap: E

Soru 4: Resimde 18. soru
Cevap: C
Soru 5: Resimde 19. soru
Cevap: A
https://img151.imageshack.us/img151/...at30052012.jpg


TEŞEKKÜR EDERİM:)

1) en az 3 kişi katılacaksa 3 te olur 4 te 5 te demekki biz
c(5,3)+c(5,4)+c(5,5 )işlemini yapıcaz
10+5+1=16

2)kardeşlerin 4 lük gruba katıldığını düşünelim geriye 2 kişi daha lazım buda c(8,2)=28 seçenek
kardeşlerin 4 lük gruba katılmadığını düşünelim hepsini kalan 8 kişiden seçeriz buda c(8,4)=70
toplamda 28+70=98

18) toplam 12 nokta var istediğimiz 3 tanesi üçgen oluştursaydı c(12,3)=220 tane üçgen olurdu fakat kenarlardaki noktalardan seçilen 3 tanesi üçgemn olmaz bunları atalım soldaki kenardan 3 nokta var bunlardan 1 üçgen olur diye saydık yukarda ama olmaz bunu atıcaz
sağdaki kenardan 5 noktası var c(5,3)=10 tane olur dedikyukarıda ama bunları atıcaz yine alt kenardan 5 nokta var c(5,3)=10 bunlarıda atıcaz o halde işe yarayan 220-1-10-10=199 üçgen kalır

19) yukarıdaki gibi toplam 13 nokta var bunlardan hepsi ile üçgen yapabilseydik c(13,3)=286 tane olurdu
fakat iki tane doğru üzerindekilerden 3 nokta alırsak unlar doğrusal olduğundan üçgen olmaz yine bunları atıcaz
yukardan aşağı olan doğruda 4 nokta var bunlardan c(4,3)=4 üçgen olur dedik yukarda ama atılacaklar
soldan sağa doğruda 7 nokta var bunlardan c(7,3)=35 üçgen olur dedik yukarda ama atılacaklar toplam işe yarayan yapılabilecek
286-4-35=247 üçgen kalır

Teşekkür ederim Hocam. Permütasyon ve kombinasyonda özellikle dikkat etmem gereken püf noktaları var mıdır? Cevap kağıdıma baktım, 2. sorudaki c(8,2) ve c(8,4) kombinasyonlarını ve bir iki başka kombinasyon denemelerini daha yapmışım ama doğru ikiliyi bir araya getirememişim.
Üçgen sorusunda ise iki paralel doğru üzerindeki noktalardan üçgen sorusu çözerkenki gibi bir yol izlemeye kalktım, işte bir köşe bir kenardan diğer iki köşe diğer kenardan ve tam tersi gibi; parçadan bütüne giderek. Ama bu işlem, üçgen söz konusu olduğunda mantıksızmış, bütünden üçgen oluşturmayanları çıkarmak gerekiyormuş. Çözemediğim bir tane daha noktalı soru vardı, şimdi ona tekrar bakacağım.
1. soruda da katılanlar hep 5 kişi olacak ama en az üçü, dördü ya da beşi kesin belli olacak gibi algılamayı seçmişim nedense:)