1)∛x²<6 şartını sağlayan kaç farklı pozitif x tam sayısı vardır?
a)7 b)8 c)11 d)14 e)15
2)Ix+5I=100! olduğuna göre x'in alacağı değerler toplamı nedir?(mutlak x =100!)
a)-10 b)-5 c)2 d)7 e)12
3)√32-4/√2 / √8+1 işleminin sonucu kaçtır?
a)2 b)6√2-2 c)1 d)2√2 e)√2
4)3 üzeri x = 5+a
3 üzeri -x= 5-a ise √7+a nedir?
a)1+√2 b)1+√3 c)√3+√2 d)√3−√2 e)1+√6
5)0<a<b<c<1/7 ise 1/a+1/b+1/c toplamının en küçük tam sayı değeri nedir?
a)22 b)25 c)27 d)28 e)30

Cevap 5.

0<a<b<c<(1/7)
0<7a<7b<7c<1
7a<1 ise, 1/a>7, en küçük 8 olur.
7b<1 ise, 1/b>7, en küçük 8 olurdu ama b>a iken 9 almalıyız.
7c<1 ise, 1/c>7, bu kez 10 almalıyız.
8+9+10=27'dir diye düşünüyorum.

4. soruda istenen ifadede kök hangisi kapsıyor..
3. soruda parantezleri rica edebilir miyim*

Cevap 1.
her iki tarafın küp kökünü alırsak:
x²<216
x=(1,2,3,..........14) 14 tane olur.

Cevap 4.
(3^x)=5+a
(3^-x)=1/(5+a)

5-a=1/(5+a), a²=24, a=2√6
ifade böyleyse: √(7+a)=√(7+2√6)=> toplamları 7 ve çarpımları 6olan iki sayı (6 ve 1) olduğu için:
√6+√1=√6+1 şeklinde gösterebiliriz.

3.soru (√32-4/√2) /( √8+1)
4.soru kök ikisini de kapsıyor...

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

Cevap 5.

0<a<b<c<(1/7)
0<7a<7b<7c<1
7a<1 ise, 1/a>7, en küçük 8 olur.
7b<1 ise, 1/b>7, en küçük 8 olurdu ama b>a iken 9 almalıyız.
7c<1 ise, 1/c>7, bu kez 10 almalıyız.
8+9+10=27'dir diye düşünüyorum.

---

cevaba 22 diyor

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

Cevap 5.

0<a<b<c<(1/7)
0<7a<7b<7c<1
7a<1 ise, 1/a>7, en küçük 8 olur.
7b<1 ise, 1/b>7, en küçük 8 olurdu ama b>a iken 9 almalıyız.
7c<1 ise, 1/c>7, bu kez 10 almalıyız.
8+9+10=27'dir diye düşünüyorum.

---

Aslında bu çözüm sonlarına kadar doğru ama en son;
1/a>7
1/b>7
1/c>7 bulduğumuzda soruda bizden istenene ulaşmak için bu 3 eşitsizliği toplarsak;
1/a+1/b+1/c>21 olur. O halde en küçük 22 olacaktır.
Burada a,b,c'nin tam sayı olma zorunluluğu olmadığı için üstteki çözüm yanlış.

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

Aslında bu çözüm sonlarına kadar doğru ama en son;
1/a>7
1/b>7
1/c>7 bulduğumuzda soruda bizden istenene ulaşmak için bu 3 eşitsizliği toplarsak;
1/a+1/b+1/c>21 olur. O halde en küçük 22 olacaktır.
Burada a,b,c'nin tam sayı olma zorunluluğu olmadığı için üstteki çözüm yanlış.

---

haklısın Mat. :) Teşekkür ederim...