Permütasyon-Kombinasyon-Olasılık

İki basamaklı doğal sayılardan rastgele seçilen bir sayının 5'in katı olduğu bilindiğine göre bu sayının tek sayı olma olasılığı nedir?
a)1/2 b)1/3 c)1/5 d)2/3 e)2/5

52'lik bir oyun kağıdı destesinden rastgele çekilen birkartın 2'li olma olasılıüı nedir?
a)1/52 b)1/26 c)3/52 d)1/13 e)1/17

1,2,3,4,5 rakamları kullanılarak yazılan biribirinden farklı rakamları farklı üç basamaklı sayılardan kaç tanesinde hem 2 hem de 4 rakamı vardır?
a)3 b)6 c)8 d)12 e)18

4 doktor ve 6 hemşireden oluşan bir gruptan doktorlardan biri başta biri sonda olmak üzere kaç farklı şekilde yan yana sıralanabilir?
a)2.8! b)4.8! c)12.8! d)6.8! e)10!

İçerisinde 3 kırmızı, 4 mavi, 2 sarı bilye bulunan bir torba vardır. Bu torbadan rastgele çekilen 3 bilyeden üçünün de aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
a)5/84 b)7/42 c)8/57 d)9/85 e)9/17

1) tüm ihtimal: 10, 15, 20.......95
tek ve 5'in katı: 15,25,35......95

(95-10)/5+1=18
(95-15)/10+1=9

9/18=1/2

pişdiden hatırladığım kadarıyla 4 tane 2 var sinek 2, karo 2, kupa 2, maça 2

4/52=1/13

hem 2 hem 4 için

üç boşluk bırakıyorum
_ _ _

ilik iki boşluğa

2 ve 4 gelicek

24_
son boşluğa geri kalan 3 rakamdan biri gelir

yani
1.1.3=3

x _ _ _ _ _ _ _ _ x

ikisi birbirleriyle , geri kalan 8 kişi kendi arasında değiştirir

2.8!

Bu cevap yanlış, doğrusu:

Sayı üç basamaklı olduğu için 2 ve 4'ün dışındaki rakam birler, onlar veya yüzler basamağında olabilir. Bu nedenle 3 değişik şekilde yazılabilir.

Örnek: _24, 2_4, 24_ gibi.

Ayrıca 2 ile 4 kendi arasında yer değiştirebilir. Buradan da birbirinden farklı iki sıralanış oluşur.

Örnek: _42, 4_2, 42_ gibi.

Bunun dışında, 2 ve 4'ün dışındaki rakam da üç farklı şekilde yazılabilir (1, 3 ya da 5).

Bu nedenle cevap 3.2.3 = 18'dir.