sayılar-okek

1) x ve y aralarında asal sayılar olmak üzere;

3x-2

y

/(45−

30

x

)=1/50

olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?

(cvp:13)


2) a! sayısının 8 tane asal çarpanı olduğuna göre en büyük a doğal sayısının rakamları çarpımı kaçtır?(cvp:4)



3)Birbirinden farklı üç doğal sayının ortak karlarının en küçüğü 12x tir. Bu sayıların toplamı en çok 286 olduğuna göre, x kaçtır? (cvp:13)

C-2

İlk 8 asal sayıyı yazalım,

2,3,5,7,11,13,17,19

9. asal sayı ise 23 olduğuna göre 18<a<23 olmalıdır.

En küçük istendiğinden a=22 olur.
2.2=4

C-1

İkinci ifadede payda eşitleyelim,

(45x-30)/x olacaktır.

İki ifade bölüm durumunda olduğundan ters çevirip çarpalım.

(3x-2).x

y.(45x-30)

=

Sadeleştirmeleri yaparsak,

x/y=3/10 olacaktır.

x=3
y=10 olur.

3+10=13

3)Birbirinden farklı üç doğal sayının ortak karlarının en küçüğü 12x tir. Bu sayıların toplamı en çok 286 olduğuna göre, x kaçtır? (cvp:13)

Bu üç sayıdan en büyüğü en çok okek e eşit olabilir. O halde en büyük sayıyı en fazla 12x alabiliriz.

birbirinden farklı dediğinden diğer iki sayıyı da 6x ve 4x alalım.

12x + 6x + 4x = 22x

22x = 286

x = 13

çok teşekkür ederim cevaplarınız için..

Birşey değil.

gökberk'den alıntı:

C-2

İlk 8 asal sayıyı yazalım,

2,3,5,7,11,13,17,19

9. asal sayı ise 23 olduğuna göre 18<a<23 olmalıdır.

En küçük istendiğinden a=22 olur.
2.2=4

Bir şey soracağım.

2'den değil de 3 ten başlasak asal çarpanlara örneğin;
9. asal sayı bu sefer 27 olacak ki bu durumda 26'da minimum sayı olacak.
Böyle bir durumda 26'da 22'den büyük olacak.
Cevaba bu mantıktan bakıldığında çözüm sonsuza kadar gidecek.

Bu bağlamda soruyu en çok değilde, a sayısnın en az değeri olarak sorması doğru olan değil midir acaba?

Cevap verilirse çok sevineceğim sağolun.

bkb1988'den alıntı:

Bir şey soracağım.

2'den değil de 3 ten başlasak asal çarpanlara örneğin;
9. asal sayı bu sefer 27 olacak ki bu durumda 26'da minimum sayı olacak.
Böyle bir durumda 26'da 22'den büyük olacak.
Cevaba bu mantıktan bakıldığında çözüm sonsuza kadar gidecek.

Bu bağlamda soruyu en çok değilde, a sayısnın en az değeri olarak sorması doğru olan değil midir acaba?

Dikkat ettiyseniz a! sayısından bahsediyoruz, yani 2 çarpanını yazmadan 3'e geçemezsiniz. Eğer asal çarpanları yazmaya 3'ten başlarsak, 2 olmadığı için faktöriyel kavramının dışına çıkmış oluruz. Ayrıca, 27 asal sayı mıdır? :)