Yazdırılabilir görünüm
Öncelikle ilkokul matematiği forumunda çarpma başlıklı konu açmanın derin utancını yaşadığımı belirtmek isterim. :) Ama kafama takıldı, sormadan edemedim.
Elimize abc ve def gibi iki basamaklı sayı olsun. Bunları çarparken abc'yi alta def'yi üstü yazdığımızı düşünelim. Yani şöyle:
abc
def
x___
klm
sdf
mng
+_____
.........
Bu yazımda klm = c x def midir, yoksa klm = f x abc midir?
NOT: sdf ile mng'yi kaydıramadım. Yoksa o kadarını biliyorum. :)
yazdığınıza göre klm=f.(abc)'dir. klm c.def olamaz. isterseniz deneyin.
120 ve 111 sayılarını alın.
(120)
(111) çarpıtığınızda ilk oluşan sayı 120.
fakat
111
120 çarptığınızda oluşan sayı 000'dır.
Kanıtınız bana yeterli gelmedi. İlk oluşan sayı niye 000 olamasın ki? Sonuçta aynı vere varıyoruz:
(120).(111)=(0.111) + (20.111) + (100.111) = 13320
(120).(111)=(1.120) + (10.120) + (100.120) = 13320
Ayrıca 111 'i üste 120 'yi alta yazsak sizin "f.abc" metodunuza göre ilk sayı yine 000 oluyor.
Zaten burada kanıt aramak yanlış bence. Sadece genelde kullanılan çarpma yönteminin ne olduğu önemli.
bunu genel olarak alt alta yapmarak anlarsınız. ben matematiksel kanıt yapamam fakat sizin yazdığınız abc.f ile def.c farklı sayılar ve farklı rakamlar. bunların çarpımları eşit olmaz. ama bu kısım için bakarsanız. veya kendiniz yapın.
120 ve 111 sayılarını. alt alta çarpın.
1. durum
120 üstte ve 111 altta olsun.
120
111
burada 120 sayısını 1 ile çarpıyorsunuz.
2. surum
120 altta 111 üstte.
111
120
burada ise 111 sayısını 0 ile çarpıyorsunuz. farklı sayı ve rakamlar. ama sonuç aynı.
kendinizde yazmışsınız. sayı çözümlemesi yaparak yazdınız. oradaki her terimi ayrı ayrı incelediğinizde eşit olmaz. ama bir bütün olarak düşündüğünüzde ve topladığınızda eşit olur. aynı
9+16 ile 15+10 gibi. ikiside 25 eder ama farklı sayılar kullanılarak. matematiksel olarak ispatı yapan vardır veya araştırırsanız bulunur .
standart çarpma işlemine göre abc x f olsa da ikisi de olabilir
şimdi sayıları yazdınız ve üstteki sayıya göre işlem yapmanın daha kolay olduğunu farkettiniz, silip onu alta mı yazacaksınız? hayır tabi ki ona göre işleme devam edip def x c olarak alacaksınız.
Anladım hocam. ÖSYM daha önce bu tarzda sorular sorduğu için öğrenmek istedim. Örneğin; Toplanan ifadelerden birini ve ikinci çarpanı veriyor, işlemin sonucunu vs. soruyor. Demekki, işlemlerimizde f.abc , e.abc , d.abc şeklinde bakacağız.