Asal Sayılar Soruları Çözümleri
Soru 1
Toplanınca 43 bulunan iki asal sayıdan küçüğü büyüğünden çıkarılınca kaç bulunur?
Çözüm 1
İki sayının toplamı tek sayı ise bu sayılardan biri tek diğeri çifttir. Çift olan asal sayı 2 olduğuna göre diğer asal sayımız da 43-2=41 olacaktır. Sayılarımızı bulduk şimdi farklarına bakalım,
41-2=39 bizden istenen cevap.
-------------------------------------
Soru 2
a, b ve c asal sayılardır.
a+b=c
olduğuna göre c'nin alabileceği değerler küçükten büyüğe doğru sıralandığında üçüncü sayı hangisi olur?
Çözüm
c'nin alabileceği değerleri en küçükten başlayarak sıralayalım
2+3=5
2+5=7
2+11=13 cevabımız.
-------------------------------------
Soru 3
x ile y aralarında asal iken,
3x=5y
olduğuna göre x+y kaçtır?
Çözüm 3
Verilen eşitlikten x=5 iken y=3 olduğu anlaşılıyor.
5+3=8
--------------------------------------
Soru 4
a ve b sayma sayıları
a²-b²=29
olduğuna göre a kaçtır?
Çözüm 4
İki kare farkını kullanarak çarpanlarına ayıralım,
(a-b).(a+b)=29
29 asal sayı olduğundan,
a-b=1
a+b=29
2a=30
a=15
--------------------------------------
Soru 5
x+y+1 ve x-y aralarında asal iki tam sayı olmak üzere,
olduğuna göre x²-y² farkı kaçtır.
Çözüm 5
Oran zaten sadeleşmiş biçimde verildiğinden şu eşitliği yazabiliriz.
x+y+1=17, x+y=16
x+y=16
x-y=10
x²-y²=(x+y).(x-y) olduğundan 16.10=160 bulunur.
