Oran-Orantı Soruları Çözümleri

Soru 1

4a+b

a

=

9

2

ise

a-3b

b

oranı kaçtır?

Çözüm 1

İlk verilen orantıdan çıkarmamız gereken şey;
a=2 olduğu zaman,
4a+b=9 oluyormuş.
8+b=9
b=1 olacak.

Gelelim ikinci orantıya,
(2-3)/1= -1 cevabımız olacaktır.

--------------------------------------

Soru 2

x,y,z reel sayıları için,

x/2=y/5=z/4
x+2y-z=32

olduğuna göre y kaç bulunur?

Çözüm 2

x=2a
y=5a
z=4a olsun,

2a+10a-4a=32
8a=32
a=4
y=5a=20 bulunur.

----------------------------------------

Soru 3

a+b

a

=6 olduğuna göre

a+b

b

oranı kaçtır?

Çözüm 3

İlk orantıda içler dışlar çarpımı yapalım,
a+b=6a
b=5a eşitliğini bulduk. Bunu ikinci orantıda kullanalım.
6a/5a=6/5 bulunur.

----------------------------------------

Soru 4

x-y

x

=

1

2

y-z

y

=

2

3

olduğuna göre

x

z

kaçtır?

Çözüm 4

İçler dışlar çarpımı yapalım,
x=2x-2y
x=2y

Diğer orantıda da aynısını yapalım,
2y=3y-3z
z=y/3

x/z= 2y.3/y= 6

----------------------------------------

Soru 5

a

b

=

3

2

ve

b

c

=

4

5

iken a+b=20

olduğuna göre b-c farkı kaçtır?

Çözüm 5

Verilen ikinci orantıyı ters çevirelim,

c/b=5/4 oldu.

Şimdi ilk orantıda sağ kısmı 2 ile genişletelim, a/b=6/4 oldu.
İki orantıda da b=4k yakaladık. b=4k için;
a=6k
b=4k
c=5k oldu.

6k+4k=20 verilmiş.
10k=20
k=2 bulduk.

b-c=4k-5k=-k=-2 doğru cevap.

eline sağlık gökberk

eline sağlık inci gibi yazmışın vvalla

Teşekkür ederim :)