Faiz ve Enflasyon Problemleri Konu Öğrenme Ve Pekiştirme Soruları

I = P.r.t
I = Basit faiz tutarı
P = Anapara, başlangıç sermayesi
r = Faiz oranı
t = Zaman, süre, vade
---------------------------------------------------------------------
P = Anapara, başlangıç sermayesi
i = Devre ya da dönem faiz oranı
n = Vade süresince devre sayısı ya da dönem sayısı
S = Sermayenin gelecekteki değerini ifade etmektedir

S = P (1+i)ⁿ
-------------------------------------------------------------------------------
1)Bir ülkede yılın ilk 6 ayında enflasyon %20 ikinci 6 ayında ise %50 dir.Bir kişinin yıl sonunda maaşının değer kaybetmemiş olması için maaşına en az yüzde kaç zam yapılmaldır?

Çözüm 1)

işmizi kolaylaştırmak için maaşı 100x ve alınacak üründe 100x olsun

ilk altı ayda enflasyon %20 ise ürün 100x+20x=120x olur.

İkinci 6 ayda da 120x.50/100=60x 120+60x=180x oldu ürünün fiyatı 180x oldu

memurun maaşınında bu ürünü alabilmesi için maaşı 180x olmalı 180x-100x=80x %80 lik zam yapılmalı

2)Bankaya 12 aylığına yatırılan paranın bu süre sonunda kendisinin 7/5 i kadar faiz getirmesi için uygulanacak faiz oranı yüzde kaçtır?

Çözüm 2)

Ana paraya A diyelim faiz 7A/5 olur

(A.n.12/12 yıl)=7A/5 n=7/5 n=% 140 olarak bulnur

3)Bir bankadan 6 ay vadeli 500 TL kredi kullanılmıştır. Alınan bu kredi için 50TL faiz ödendiğine göre bu işlemde bankanın uyguladığı faiz oranı ne olmaktadır?

Çözüm 3)

I=P.r.t demiştik

50=500.r.6/12

r=0,2 olmalıdır.

4)Ali parasını % x ten 6 ay faize veriyor.Eğer parasının %(x+4) ten faize verseydi 10 bin TL fazla faiz alacaktı.
Ali'nin faize yatırdığı para kaç bin TL dir?

Çözüm 4)
I=P.r.t

% de x ten faize verseydi

I=P.x.6/12 I=(P.x/100)/2

% de (x+4) ten faize verseydi

I=P(x+4)/100/2 olurdu

(Px+4P-Px)/200=10.000

P=500.000

5) Yıllık enflasyonun %44 olduğu bir ülkede, bir memurun maaşına %80 zam yapılıyor. Yıl sonunda memurun alım gücü nasıl değişir?

Çözüm 5)
mesela 100x tl değerinde ürünümüz olsun %44 enflasyon varsa 144x olur memurun maaşıda 100x olsun %80 zamla 180x olur

144x 180x
100 a
--------------------------
a=125 alım gücü 125-100=%25 artar

6)Bir banka dolara % 40 TL'ye %75 faiz veriliyor.Dolar kurunun 1.30 lira olduğu bir dönemde 1000 doları olan bir kişi parasını olarak faize yatırıyor.
Bu kişinin zararı olmaması için 1 yıl sonra dolar kurunun en az kaç TL olması gerekir?

Çözüm 6)

Dolar olarak faiz 1000.40/100=400

yıl sonunda toplam 1000 dolar doları TL ye çevirirsek 1000.1,30=1300

1300.75/100=975 faizi

toplam 1300+975=2275

1 dolar 2275/1400=1.625 olursa zarar etmez

7)Yıllık enflasyon oranının %20 olduğu bir ülkede memur maaşlarına yıl sonunda 91 lira zam yapılınca satın alma gücü %5 artıyor. Buna göre, memurun ilk maaşı kaç liradır?

Çözüm 7)
Enflasyonun %20 artması demek 100 liralık ürünün 120 lira olacağı anlamına gelir satın alma gücü %5 artıyorsa 100+5=105 %105 olmuştur.

120.20/105=126-100= yüzde 26 zam olmuş

maaş m diyelim m.26/100=91 m=350 tl dir

8)Aylık piyasa faiz oranı %1 iken 10 ay sonra alınması gereken 4.500 YTL için bugün hangi miktarda paranın kabul edilmesi gerekir?((1+0,01)¹⁰≅0,905)

Çözüm 8)

S = P(1+i)ⁿ

4500.0,905=4072,5

9)Bir kapitalin yarısı % 30 dan 8 ay, kalan yarısı %25 den 6 ay faizde kalmıştır.Getirdikleri faizler toplamı 3250 TL olduğuna göre kapitalin tamamı kaç TL dir?

Çözüm 9)
Kapitale x diyelim

x/2.30/100.8/12+x/2.6/12.25=3250

120x/1200+75x/1200=3250

x=20000

10)A liranın % 30 dan 8 ay getirdiği faiz ile B liranın %20 den 12 gün getirdiği faiz eşitse A ile B arasındaki bağıntı nedir?

Çözüm 10)

A.8/12.30/100=B.20/100.12/360

B=30A olarak bulunur