İşçi Problemleri Konu Öğrenme ve Pekiştirme Soruları
1)Bir işçi bir işi 12 günde diğeri 8 günde bitirmektedir.
İkisi birlikte 4 günde işin kaçta kaçını yapmışlardır?
Çözüm 1)
Bir günde işin kaçta kaçını yaptıklarını bulalım
1/12+1/8=5/24 4 günde ise 4.5/24=5/6 sını yapmış olurlar
2)6 kişi günde 5 saat 10 günde çalışarak 800 kilo fındık topluyor.Aynı kapasitedeki 20 kişi günde 10 saat çalışarak 15 günde kaç kilo fındık toplar?
Çözüm 2)
Bu soruyu hız problemi gibi çözebiliriz x=v.t dersek x topladığı fındık kilosu
800=10.5.V.6 V=8/3 buradan bir kişinin hızını buluruz
x=8/3.20.10.15=8000 kilo fındık toplar
3)Bir günde Arif işin 1/16 sını, Hakan ise 1/12 sini bitirmektedir.İkisi birlikte 2 gün çalıştıktan sonra Arif işi bırakıyor.
Geriye kalan işi Hakan kaç günde bitirir?
Çözüm 3)
Toplam iş 48x olsun 48x.1/16=3x 48.1/12x=4x
ikisi birlikte iki gün çalışıyor 2.3x+2.4x=14x bitmiştir geriye 34x lik iş kalmıştır
Hakan 1 günde 4x bitiriyorsan 34x lik işi 34/4=8,5 günde bitirir
4)8 erkek birlikte bir işi 15 günde bitirebiliyor. Aynı işi 4 kadın 20 günde bitirebiliyor.
3 erkek ve 2 kadın birlikte çalışırlarsa bu işi kaç günde bitirirler?
Çözüm 4)
8 erkek 15 günde bitiriyorsa 1 erkek 8.15=120 günde bitirir 3 erkek 120/3=40 günde bitirir bu işi
4 kadın 20 günde bitiriyorsa 20 kadın 4.20=80 günde bitirir. 2 kadın 80/2=40 günde bitirirler
1 günde erkek 1/40 ını kadında 1/40 ını bitirir bunlar hep birlikte x günde bitirsinler 1 günde 1/x kadar bittirler
1/40+1/40=1/x x=20
5)Gizem,Sena ve Özgün bir işi x,y,z günde bitimektedirler.Üçü beraber 8 günde bitiriyorlar.x<y<z bağıntısı veriliyor.Buna göre z ne olabilir?
Çözüm 5)
gizem x günde
sena y günde
özgün z günde bitiriyorlar üçü birlike 1/x+1/y+1/z=1/8 dir
Eğer x=y=z olsaydı 1/y+1/y+1/y=3/y=1/8 y=24 olur
burada şıklarda gidilir 24 ten büyük sayılar işaretlenebilir 25,26...
6)Gökhan ile Berkan'ın birlikte 6 günde, Berkan ile Bahadır'ın birlikte 8 günde ,Gökhan ile Bahadır'ın birlikte 12 günde yapabildikleri bir işi,üçü birlikte çalışsalar kaç günde yapabilirler?
Çözüm 6)
24 günlük bir iş olsun bu iş
Gökhan Berkan 1 günde 1/6 sını Berkan ile Bahadır 1 günde 1/8 ini Gökhan ile Bahadır günde 1/12 sini bitirler
2G+2B+2Be=(1/6+1/8+1/12)=9/24
16/3(1/G+1/B/1/Be)=1 16/3 günde bitirirler
7)Bora 3 gün, Volkan 4 gün çalışırsa bir işin 1/2 si,eğer Bora 4 gün Volkan 8 gün çalışırsa aynı işin 5/6 sı bitiyor.
Bu işi Bora tek başına kaç günde bitirir?
Çözüm 7)
işin tamamı 24x olsun
3B+4V=12x
4B+8V=20x
---------------------
B=2x Bora tek başına günde 2x lik iş yapıyorsa 24x lik işi 24x/2x=12 günde yapar
8)Bir işin 1/6sını Ali, kalanını Eren yaptığında iş 34 saatte bitiyor. Bu işin 3/4ünü Ali, kalanını Eren yaparsa iş 27 saaatte bitiyor. Buna göre Eren işin tamamını tek başına kaç saatte yapar
Çözüm 8)
Hız problemi mantığıyla çözülebilir x=iş v=işçilerin hız t=zaman olmak üzere x=v.t dir
o zaman iş/hız işçilerin bitirme zamanını verir
kolaylık olması bakımından yine 24x alalım tüm işi
Ali o zaman 24x/6=4x lik kısmını yapar geriye 20x lik kısım Erene kalır
işleri hıza bölersek zamanı elde ederiz
4x/A+20x/E=34
ikinci denklemimizde 24x/a+6x/E=27 olur
bu denklemde Aliyi yok edersek 4x/E=6 eder bize 24x/E lik kısım lazım yani 6 katı 6.6=36
