Yaş Problemleri Soruları Çözümleri (Konu Kavrama Soruları)
1)Bir annenin 4 yıl önceki yaşı iki çocuğunun bugünkü yaşları toplamının 3 katına eşittir
Annenin bugünkü yaşı çocuklarının 2 yıl önceki yaşları toplamının 5 katına eşit ise,annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Çözüm 1)
Çocukların bugünkü yaşlarına x dersek annenin 4 yıl önceki yaşı 3x olur o zaman şimdiki yaşı 3x+4 tür
3x+4=5(x-4)
3x+4=5x-20
2x=24
x=12 annenin yaşı 3.12+4=40 tır
2)Bir baba ile iki çocugunun yaşları toplamı 40 tır. küçük çocuk büyük çocugun bugunkü yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 49 oluyor.
küçük çocuk babasının bugunkü yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 97 olduguna göre baba bugun kaç yaşındadır
Çözüm 2)
Baba:x
Büyük Çocuk:y
Küçük Çocuk=z olsun
x+y+z=40 imiş
Küçük çocuk büyük çocuğun yaşına gelene kadar
y-z sene sonraya kadar 49-40=9 3 kişi olduğundan 9:3=3 sene geçmiş
y-z=3
Küçük çocuk babanın yaşına gelene kadar
x-z 97-40=57/3=19 sene geçmiş
x-z=19 buradan hepsini z cinsinden yazıp küçük çocuğun yaşını bulabiliriz
(19+z)+(3+z)+z=40 z=6 baba ile küçük çocuk arasına 19 sene fark var 19+6=25
3)3 yıl önceki yaşları toplamı 25 olan 4 kişinin 5 yıl sonraki yaşları toplamı kaçtır?
Çözüm3)
3 yıl önce 4 kişinin yaşlarının toplamı -12 azalır o zaman 3 yıl önceki yaşları 25 ise şimdiki yaşları toplamı 25+12=37 dir
5 yıl sonra 4 kişinin yaşları toplamı 20 artar
37+20=57 dir
4) 2000 yılında geçen bir konuşmada "Ekrem: 4 yıl önceki yaşım doğum yılımın son iki basamağını oluşturan iki basamaklı sayının 1/3 ü kadardır." demiştir. Buna göre, Ekrem'in doğum tarihi nedir?
Çözüm 4)
4 sene önce 1996 yılıdır doğduğu yılında 19xy biçiminde alalım
doğum yılımın son iki basamağını oluşturan iki basamaklı sayının 1/3 ü kadardır." demiş
o zaman 1996-19xy=xy/3
96-10x+y=(10x+y)/3
288-30x-3y=10x+y
288=40x+4y
288=4(xy)
xy=72 o zaman bu adam 1972 doğumludur
5)Bir aildeki anne,baba ve çocuğun yaşları toplamı 72 dir
Baba anneden 6 yaş büyük,annenin yaşı çocuğunun yaşının 5 katı olduğuna göre çocuk doğduğunda anne ve babanın yaşları toplamı kaçtır?
Çözüm 5)
Babanın yaşına x anneninkine y çocuğunkine de z diyelim
x+y+z=72 imiş
x=y+6
y=5z x=y+6 z=y/5 buradan annenin yaşını bulalım
y+y/5+y+6=72
11y/5=66 y=30 o zaman anne 30 baba 36 çocuk 6 yaşında bize çocuk doğduğundaki yaş toplamını soruyor yani 6 yıl önce
24+30=54 tür
6)Bugün 60 yaşında olan bir anne , oğlunun yaşındayken, oğlu bugünkü yaşının yaşının yarısı yaştaydı.
Buna göre,oğlunun bugünkü yaşı kaçtır?
Çözüm 6)
oğlunun yaşına o diyelim
60-o=o-o/2 imiş
60=3o/2
o=40 yaşındadır
7)Serkan'ın yaşı Pelin'in yaşının a katıdır.b yıl sonra Serkan'ın yaşı Pelin'in yaşının 3 katı olacağına göre Pelinin bugünkü yaşının a ve b türünden eşiti nedir?
Çözüm 7)
Pelinin yaşı x olsun o zaman Serkanın yaşı ax olur
b yıl sonra Pelin x+b Serkan ax+b olur
3(x+b)=ax+b
3x+3b=ax+b
3x-ax=-2b
x(3-a)=-2b x=-2b/(3-a)= 2b/(a-3)
8)Ahmet a yılında , Mehmet m yılında doğmuştur.2005 yılında Ahmet'in yaşı Mehmet'in yaşının 4/3 katıdır.
Mehmet doğduğunda Ahmet 12 yaşında olduğuna göre m kaçtır?
Çözüm 8)
Ahmet Mehmetten 12 yaş büyükmüş
a-m=12
2005 teki yaşları ahmetin 2005-a mehmetin 2005-m dir
2005-a=4/3(2005-m)
-3a+4m=2005
a-m=12
bu denklemi çözersek
2005-36=1969 olarak bulunur
