Yaş Problemleri (ÖSS'de çıkmış)
Soru 1
Bir babanın yaşı , üçer yıl arayla doğmuş 3 çocuğunun yaşları toplamına eşittir.Baba 54 yaşında olduğuna göre en büyük çocuk doğduğunda baba kaç yaşındaydı ? (1987 ÖSS)
1.Çocuk = x
2.Çocuk = x+3
3.Çocuk = x+6
Baba = 3x+9 olur.
3x+9=54 verilmiş.
3x=45
x=15
Babanın yaşı 54tür.En büyük çocuk x+6 , 15+6 = 21 yaşındadır.
Babanın yaşından çocuğun yaşını çıkarırsak çözüme ulaşırız.
54-21=33 olur.
--------------------------------------------------------------------
Soru 2
Bir ailede iki çocuğun yaşları m ve n , baba ve annenin yaşları ise sırasıyla mn ve nm sayılarıdır.
Babanın yaşı annenin yaşından çocukların yaşı toplamı kadar büyük olduğuna göre , babanın yaşı (mn) kaçtır ? (1990 - ÖYS)
Babanın yaşı annenin yaşından çocukların yaşları toplamı kadar büyük olduğuna göre babanın yaşından çocukların yaşları toplamını çıkartırsak annenin yaşını buluruz.
mn - (m+n) = nm olur.
mn = 10m+n (Çözümledik)
nm = 10n+m (Çözümledik)
10m+n - (m+n) = 10n+m
9m=10n+m
8m=10n
4m=5n olur.
m=5 ve n=4 bulunur.Babanın yaşı (mn) idi 54 olur.
--------------------------------------------------------------------
Soru 3
Bugünkü yaşları toplamı 312 olan bir grup öğrencinin iki yıl önceki yaşları toplamı 11dir.
Buna göre gruptaki öğrenci sayısı kaçtır ? (1994-ÖSS)
Grubun iki yıl önceki yaş ortalaması 11 olduğuna göre , bu yılkı yaş ortalaması 13tür.
Yaşları toplamı / Kişi sayısı = yaş ortalamasını verir.Kişi sayısı k olsun.
312 / k = 13
312 = 13k
k=24 bulunur.
--------------------------------------------------------------------
Soru 4
Yaşları 5ten büyük olan 3 kardeşin bugünkü yaşları toplamı 37 olduğuna göre 5 yıl önceki yaşları toplamı kaçtır ? (1996 - ÖSS)
Yaşları 5ten büyükmüş bu durumda birinci çocuğa 6 yaşında ikinci çocuğa 6 yaşında diyelim.Bu durumda diğer çocuk 37-12 = 25 yaşında olacaktır.
5 yıl önce birinci çocuk 1 yaşında
İkinci çocuk 1 yaşında
Üçüncü çocuk 20 yaşında olur.
+_________________
Toplamda 22 yaşında olur.
--------------------------------------------------------------------
Soru 5
1977 yılında doğan bir matematikçi , yaşını soran arkadaşına "Bugünkü yaşım , doğum yılımın rakamlarının toplamına eşittir"yanıtını veriyor.(2006 ÖSS)
Buna göre bu konuşma hangi yılda yapılmıştır ?
Bugünkü yaşı 1977 deki rakamların toplamına eşitmiş. = 24 yaşında yani bugün.
1977 yılına 24 eklersek bugünkü yılı buluruz
1977+24=2001 bulunur.
--------------------------------------------------------------------
Soru 6
Oya 12 yaşında , Gül x yaşındadır.
Gül 3x+10 yaşına geldiğinde oya kaç yaşında olur ? (2003 - ÖSS)
Gül x yaşındaymış 3x+10 yaşına gelmesi için aradan 3x+10 - x = 2x+10 yıl geçmesi gerekir. Bundan 2x+10 yıl sonra oya 12+2x+10 = 22+2x yaşında olur.
