Aritmetik Dizi Soruları Çözümleri

SORU 1:

a_n=
2n-5
4n-1

dizisinin kaçıncı terimi

5
9

'dur. ?

ÇÖZÜM 1:

Bu dizinin n. terimi 5/9 olsun.

2n-5
4n-1
=
5
9

18n-45=20n-5 ise buradan n=5 bulunur.

----------------------------------------------------------------------------

SORU 2:

İlk terimi a₁=2 ve ortak farklı r=1/2 olan aritmetik dizinin 12. terimi kaçtır ?

ÇÖZÜM 2:

a_n=a₁+(n-1).r olduğundan

n=12 yazalım

a₁₂=2+(12-1).(1/2)=15/2 bulunur.

---------------------------------------------------------------------------------

SORU 3:

Bir aritmetik dizinin 8. terimi x olduğuna göre, 2. ve 14. terimleri toplamı nedir ?

ÇÖZÜM 3:

*Bir aritmetik dizide ortada bulunan bir terim kendinden eşit uzaklıkta bulunan termlerin aritmetik ortalamasına eşittir.

a₈=(a₂+a₁₄)/2

x=(a₂+a₁₄)/2

a₂+a₁₄=2x bulunur.

----------------------------------------------------------------------------------

SORU 4:

a₃=8 , a₁₁=35 olan aritmetik dizinin ortak farkı kaçtır ?

ÇÖZÜM 4:

r=
a₁₁-a₃
11-3
=
35-7
8
=
28
8
=
7
2

---------------------------------------------------------------------------------

SORU 5:

10 ile 25 arasına bu terimlerle beraber aritmetik dizi oluşturacak şekilde 4 terim yerleştirilirse oluşan dizinin ortak farkı kaç olur ?

ÇÖZÜM 5:

a=10,b=25,p=4

r=
b-a
p+1
=
25-10
4+1
=3