Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Soruları Çözümleri
SORU 1:
ifadesi doğal sayı belirttiğine göre x yerine yazabileceğimiz doğal sayıların çarpımı kaçtır ?
ÇÖZÜM 1:
sayısının doğal sayı olabilmesi için,
x+1 sayısının 18 sayısını tam bölmesi gerekir.
x+1=1,2,3,4,7..
x=0,1,2,5,8,17.. dolayısıyla bu sayıların çarpımı 0 olacaktır.
----------------------------------------------------------------------------
SORU 2:
x ve y doğal sayılardır.
x+y=20 olduğuna göre,
x.y çarpımının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaçtır ?
ÇÖZÜM 2:
x+y=20 olduğuna göre x.y nin en az değerini alması için x=0 y=20 seçersek,
xy=0 olur.
x.y nin en fazla değerini alması için x ve y nin birbirine yakın değer olması gerekir x=y=10 seçebiliriz. xy=100
O halde istenen sayı 100-0=100 bulunur.
---------------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
a,b ve c doğal sayılarıdır.
a+bc=26 olduğuna göre,
a.b.c çarpımının en büyük değeri kaçtır ?
ÇÖZÜM 3:
a+b.c=26 ise b.c=26-a yazalım
a.(26-a) yazalım. Bu çarpımın en büyük olması için, sayıların birbirine yakın olması gerekir a=13 seçebiliriz.
Dolayısıyla 13.13=169 bulunur.
---------------------------------------------------------------------------------
SORU 4:
olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır ?
ÇÖZÜM 4:
ab=1 ise
a=1 ve b=1 olur a+b=2 bulunur.
--------------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
ifadesini tam sayı yapan kaç tane x tamsayı değeri vardır ?
ÇÖZÜM 5:
x² sayısı 32'yi bölen bir sayı olmalıdır. x=1,2,4,-1,-2,-4 bu şartı sağlar.
6 tam sayı değeri vardır.
