çözümlü fonksiyon soruları

1)

f:R/1,0-1,>R f(x)=2x-1/x³-x=>f(2)+f(3)+....+.f(9) kactir?
çözüm
f(x)=2x-1/(x³-x)=(x+x-1)/[x(x+1)(x-1)]
=x/[x(x+1)(x-1)]+(x-1)/[x(x+1)(x-1)]
=1/[(x+1)(x-1)]+1/[x(x+1)]
=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)]+1/x-1/(x+1)
...f(x)=A(x)+B(x) olsun. Burada A(x)=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)] ve B(x)=1/x-1/(x+1) olur.
A(2)+A(3)+...+A(21)=1/2(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+... +1/20-1/22)=1/2(1+1/2-1/21-1/22)=1/2(3/2-43/462)=650/924=325/462
B(2)+B(3)+...+B(21)=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/21-1/22=1/2-1/22 =10/22=5/11 olacağına göre
f(2)+f(3)+...+f(21)=325/462+5/11=535/462 olur

2) f(x)=3^x-1 ise f(2x) in f(x) türünden eşiti nedir?
çözüm
f(x)=3^x-1−>3^x=f(x)+1
f(2x)=3^2x-1=(3^x)²-1
[f(x)+1]²-1
=f²(x)+2f(x)

3) f(x)=∛x+1/3 ise f^-1(x) nedir?
çözüm
y=∛x+1/3−>∛x=3y-1
x=(3x-1)³
f^-1(x)=(3x-1)³


4) 2.f(x-1)=x.f(x) ve f(1)=1=> f(8) nedir?
x=2 için 2.f(1)=2.f(2)
x=3için2.f(2)=3.f(3)
........................

x=8 için 2.f(7)=8.f(8)
------------------
taraf tarafa çarparsak
2⁷.f(1)=8!.f(8)
f(8)=f(8)=2⁷/8!.f(1)=2⁷/8!


5) f=(x-1)/(x+1)=x²-x+2=>f(3) nedir?
çözüm
3x+3=x-1
x=-2
4+2+2=f(3)=8

Eline sağlık

Çözümlü Fonksiyon Soruları - Tümü da çözülmüş 100 lrece soru var başka yerer gerek yok realbezo

realbezo'den alıntı:

burda konu anlatımı
Fonksiyonlar-Fonksiyonlar
ve çözümlü sorular
Fonksiyonlar-Çözümlü Sorular I
Fonksiyonlar-Çözümlü Sorular II
var

Böyle bir konu altında kendi sitenizi veya başka siteleri tanıtmanız doğru değil.
Oradaki 100 soruyu toplasanız bu forumdaki 10 tane soruyu elde edemezsiniz.
Mesajınız silinmiştir.