Trigonometri-Ters Fonksiyon Soruları Çözümleri (5 adet)
SORU 1:
tan(pi/2-arccot2)
ifadesinin eşiti nedir ?
ÇÖZÜM 1:
arccot2=x olsun
tan(90-x)=cotx isteniyor.
arccot2=x olduğundan cotx=2 olur.
----------------------------------------------------------------------------------
SORU 2:
cos(arctan(8/15))
ifadesinin eşiti nedir ?
ÇÖZÜM 2:
arctan(8/15)=x olsun
tanx=8/15 bizden cosx isteniyor.
Bunu dik üçgen yardımıyla bulabiliriz.
https://www.matematiktutkusu.com/for...at06012012.jpg
resime göre cosx=15/17 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------------
SORU 3:
arcsinx=arccos4x
denklemini sağlayan x'in pozitif değeri kaçtır ?
ÇÖZÜM 3:
arcsinx=arccos4x
arcsinx=a =>sina=x
arccos4x=a=>cosa=4x
üçgende gösterelim
https://www.matematiktutkusu.com/for...t060120122.jpg
pisagor bağıntısı uygularsak;
x²+(4x)²=1
17x²=1
x=±1/17
pozitif istediğinden x=1/17 bulunur.
----------------------------------------------------------------------------------
SORU 4:
arcsinx+arcsiny=pi/2
ise x ile y arasındaki bağıntıyı bulunuz.
ÇÖZÜM 4:
arcsinx=α=>sina=x
arsiny=β=>sinβ=y
α+β=pi/2=90 dır.
Üçgen çizelim.
https://www.matematiktutkusu.com/for...t060120123.jpg
pisagor bağıntısından;
x²+y²=1 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------------
SORU 5:
4arcsin(x²-2x+2)=2pi
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM 5:
4arcsin(x²-2x+2)=2pi
arcsin(x²-2x+2)=2pi/4
sin90=x²-2x+2
1=x²-2x+2
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1 olur. Ç.K={1} bulunur.
bulunur.
