Bağıntı ve fonksiyonlar(kartezyen çarpımı)

soru 1 A={x|-2≤x≤4 ve x∈R}
B={y|-1≤y≤2 ve y∈R} ise AxB nin grafiğini çizerek oluşan düzlemsel bölgenin alanını bulunuz?

Soru2 A kümesinden B kümesine bağıntı sayısı 2¹² ise AxB nin eleman sayısı kaçtır?

Soru3 A={1,2,3,4,5}, β={(x,y)|2x+y=6,(x,y)2AxA} ise β^-1 liste yöntemi ile yazıp β^-1 'in kuralını bulun?

Soru4 A dan A ya bağıtı sayısı 512 tane ise A kümesinin kaç elemanı vardır?

Soru5 A dan B ye tanımlı B(beta)bağınıtsı, β={(1,a),(2,b),(3,c),(4,ç),(5,d)}biçiminde veriliyor.A nın ve B nin en az kaç elemanı vardır?

Bağıntı sayısı: 2^s(AxB)

C-2

Bağıntı sayısı 2¹² ise AxB=12 dir.

C-4

512=2⁹
AxA=9
s(A)=3

C-5

A kümesinde 1,2,3,4,5 olmak zorunda,
B kümesinde a,b,c,ç,d olmak zorunda, yani en az 5 elemanları vardır.

C-3

Toplamı 6 olan sayılara bakalım,
5,1
4,2
3,3
2,4
1,5
Bu sayılardan x=2k olmalı, bunu sağlayan (4,2) ve (2,4) var ama bunlar 2x+y şeklinde, x+y şeklinde yazarsak (2,2) ve (1,4) oluyor. Fakat bir şart daha var :eek: Bu yazdığımız bağıntılar 2(AxA) nın elemanı olacak, (2,2) AxA da (1,1) şeklinde bulunur, (1,4) bulunmaz. Aradığımız elemanı bulduk (Sonunda) :)

ß={(2,2)}
ß⁻¹={(2,2)}

Kuralını yazmak için de ß'nın kuralında x ve y nin yerlerini değiştiririz.

C-1

İşaretlerin hepsi ≤ mi?

evett

ya bide C3 'te 2(AxA) sonrasını anlamadım o (2,2) ile (1,1) nasıl bulduk

asigirl460'den alıntı:

ya bide C3 'te 2(AxA) sonrasını anlamadım o (2,2) ile (1,1) nasıl bulduk

O kısma kadar olanları anladıysan,

(4,2) ve (2,4) den devam ediyim anlatmaya, 2(AxA) olduğunda x ve y yi iki ile çarparız, yani (2x,2y)=(4,2) v (2,4) bir de ß bağıntısının kuralı gereği x değil 2x kullanılmış bu yüzden, (4x,2y)=(4,2) v (2,4)
4x=2 değerini sağlayacak tam sayı olmadığından (2,4) ü eledik.
4x=4
2y=2
2x=2

Zaten ß bağıntısı (2x,2y) bulmuştuk.
ß=(2,2)
ß⁻¹=(2,2) (x ile y nin yerini değiştiriyoruz.

C-1

https://img545.imageshack.us/img545/549/mat13112011.jpg

teşekkürler...:D