Kümeler 5 soru

S-1) 34 kişilik bir topluluk ingilizce veya fransız dillerinden en az birini bilenlerden oluşmaktadır.Bu toplulukta ingilizce bilenler fransızca bilenlerin 5 katı olduğuna göre sadece ingilizce bilen kaç kişi vardır?

S-2) 6 elemanlı bir kümenin en az 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı ile en çok 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı toplamı kaçtır?

S-3)
A⊂BC olmak üzere
a={a,b}
C={a.b.c.d.e}
C≠B
ise bu koşulları sağlayan kaç tane B kümesi yazılabilir?

S-4)
s(A-B)=5
S(B-A)=2

A∪B nin alt küme sayısı 512 ise S(A)=?

S-5)

s(A∪B)=36
s(AB)=6
s(A)=2.s(B)
ise s(A-B)=?

Lütfen günlük 5 sorunuz için tek konu açınız. Bu seferlik ben birleştiriyorum. Sorularınızı ilgili foruma yazmazsanız, cevap almanız zorlaşır.

nasıl birleştiriyoruz bilmiyorumki..

gzd'den alıntı:

nasıl birleştiriyoruz bilmiyorumki..

Yazdıktan sonra birleştirmeyeceksin, yazarken hepsini tek mesajda yazacaksın. Ayrıca sorularını Forum Yardımı kısmına değil 9. Sınıf Matematik Soruları forumuna yazmalısın.

hm anladım teşekkür ederim.. daha yeni olduğum için pek birşey bilmiyorum kusura bakmayın..

C-2

Soruda istenen;
6 elemanlı bir kümenin tüm alt kümeleri + 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı. (Çünkü verilenlere göre 3 elemanlıları iki kere saymamız gerekiyor.)

2⁶=64 (Tüm alt kümeler)
C(6,3)= 20 (Sadece 3 elemanlı alt kümeler)
+____________
84

C-3

B en az 2 en fazla 4 elemanlı olabilir.

2 elemanlılar için C(3,0)=1
3 elemanlılar için C(3,1)=3
4 elemanlılar için C(3,2)=3

Toplam 7 tane B kümesi yazılabilir.

C-5)
s(A∪B)=36
s(A∩B)=6
s(A)=2.s(B)

s(A-B)=x
s(B-A)=z
s(A∩B)=y olsun

s(A)=x+y
s(B)=z+y
y=6

x+6=2(6+z)
x+6=12+2z
x=6+2z
x+y+z=6+2z+6+z=36
3z=24
z=8 bulunur.
x=6+2z
x=22

C-4)

s(A-B)=5
S(B-A)=2

s(A∪B) 'nin alt küme sayısı 2ⁿ=512
n=9 bulunur.
s(A∪B)=9
5+2+s(A∩B)=9
s(A∩B)=2
s(A)=2+5=7 bulunur

C-3)

A⊂BC olmak üzere
a={a,b}
C={a.b.c.d.e}
C≠B
B'nin elemanları içinde mutlaka {a,b} olacak geriye {c,d,e} elemanlarından en fazla 2 eleman seçmek kalır. C≠B olduğundan
C(3,1)+C(3,2)+C(3,0)=7 tane

5.soruyu kontrol eder misin ? s(AB) kesişim mi olacaktı. 5. soruyu ilk mesaja taşıdım

5. Soruda s(AB) yazan kısımd bir eksiklik var. A ve B nin arasında bir işaret olmalı :confused:

Ve 1. soruda da 34 değil bence 35 kişii olmalı

duygu95'den alıntı:

C-3)

A⊂BC olmak üzere
a={a,b}
C={a.b.c.d.e}
C≠B
B'nin elemanları içinde mutlaka {a,b} olacak geriye {c,d,e} elemanlarından en fazla 2 eleman seçmek kalır. C≠B olduğundan
C(3,1).C(3,2)=9 tane

6 olmalı bence :confused:

gökberk'den alıntı:

6 olmalı bence :confused:

evet 6 olaylar ayrı olduğundan toplayacağız ben çarptım alışkanlık :)

duygu95'den alıntı:

5.soruyu kontrol eder misin ? s(AB) kesişim mi olacaktı. 5. soruyu ilk mesaja taşıdım

evet özür dilerim s(A∩B)=6 olucak

gzd'den alıntı:

evet özür dilerim s(A∩B)=6 olucak

Tamam çözümü bu mesaja ekledim

duygu95'den alıntı:

Ve 1. soruda da 34 değil bence 35 kişii olmalı

hayır soruda yanlışlık yok yazıldığı gibi ve 34..

duygu95'den alıntı:

evet 6 olaylar ayrı olduğundan toplayacağız ben çarptım alışkanlık :)

Şimdi dikkat ettim, A= B olabilir. Yani 7 tane :)

gökberk'den alıntı:

Şimdi dikkat ettim, A= B olabilir. Yani 7 tane :)

tabi ya A≠B şartı yok ki dikkatsiz davranmışız. Arkadaşta hiç itiraz etmiyor ama :)