9. sınıf kümeler ile ilgili problemler

1) Bir sınıftaki öğrencilerin %20'si erkektir. Kız öğrencilerin %30'u, erkek öğrencilerin %25'i gözlüklü olduğuna göre sınıftaki gözlüksüz öğrenci sayısı en az kaçtır? (şıklar: 51, 59, 61, 69, 71)

2)A ve B aynı evrensel kümeye ait kümelerdir. s(A' ∩ B)/3 = s(A\B')/4 = s(AUB)/9,
s(A)+s(B)=52 ise s(A∩B)=? (şıklar: 28, 24, 20, 16, 12)

3)(2n+8) elemanlı bir kümenin (n-1) elemanlı alt küme sayısı, (3n-11) elemanlı alt küme sayısına eşittir. n'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? ( şıklar: 10, 15, 20, 25, 30)

4)Bir sınıftaki erkeklerin sayısının kızların sayısına oranı 3/7'dir. Erkeklerin %20'si futbol oynadığına göre, futbol oynamayan erkeklerin sayısı tüm sınıfın yüzde kaçıdır? (şıklar: 16, 18, 20, 22, 24)

5)A ve B birer küme, 5s(A)= 6s(B), 3s(A\B)= 4s(B\A) ise A∩B kümesini eleman sayısı iki basamaklı olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? ( şıklar: 30, 25, 20, 15, 10)

*NOT: Hemen cevap verirseniz çok memnun olurum 02.11.2011 Çarşamba günü sınavım var.

C-5

https://img100.imageshack.us/img100/...at31102011.jpg


C-4

Sınıfta 100 kişi olsun.
30 erkek
70 kız olacaktır.
6 erkek futbol oynamıyormuş, 24 erkek oynuyor.
Yani %24

C-1

100 kişi olsun.
20 erkek
80 kız
24 gözlüklü kız
5 gözlüklü erkek varmış.

24+5=29 kişi gözlüklü, 100-29=71 kişi gözlüksüz olacak.

C-2

Çözüme başlamadan önce şunları vermem lazım;
s(A' ∩ B) = s(B/A)
s(A\B')= s(A∩B)

B/A

3

=

A∩B

4

=

A∪B

9

Bu bilgileri kullanarak şemayı çizersek

https://img525.imageshack.us/img525/...at31102011.jpg

C-5)
Sondan başlayım.. :)

s(A)=x+y olsun
s(B)=z+y olsun (y kesişimleri)

5(x+y)=6(z+y)
3x=4z
x=4k y=3k yerine şu denklemde yazalım
5x+5y=6z+6y
20k+5y=18k+6y
2k=y
ise k=5 için y =10 olur iki basamaklı şartı var.

s(B)=y+z =10+15=25 bulunur.

Pişti olduk. :) Baktım sayfada bir kaç kişi var diye sondan başladım. :)

duygu95'den alıntı:

Pişti olduk. :) Baktım sayfada bir kaç kişi var diye sondan başladım. :)

Ya sen baştan başlıyosun diye ben sondan başladım :D Bundan sonraki sorularda sen baştan ben sondan başlayım :)

Tamam bundan sonra öyle yapalım. :)

ilk sorular da önemliydi aslında. :) onları da öğrenebilir miyim? :)

soru3) c(2n+8,n-1) = c(2n+8,3n-11) burdan n-1 = 3n-11 n=5 olur . 2n+8-(n-1)=3n-11 n=10 olur. 5+10=15 olur. ( kombinasyon kuralından)

b.e.y.z.a'den alıntı:

ilk sorular da önemliydi aslında. :) onları da öğrenebilir miyim? :)

Son 2 soruyu çözdüm, 3. soruyu da fyzanur çözdüğüne göre, 1 ve 2. sorular Duygu'dan gelcek, bekle :)

peki. :D çok teşekkür ederim. 3, 4 ve 5. sorular için. :D

..Teknik Arıza.

Ben cevabı yazıyım da ayrıntılı çözüm geliyo zaten :) C-2 16 olmalı :) C-1 de 71 olacak :)

ne zaman öğrenebilirim? :)

Tamam ben gönderiyorum çözümleri :)

Paintte resmi kayıt edemiyorum. Kapatıp açmam lazım o zamanda çözüm gidecek :(

teşekkür ederim. :)

Eline sağlık gökberk.
Bu arada beklettiğim için kusura bakma paintten resmi kayıt edemiyorum nedenini bilmediğim bir sorun var.

duygu95'den alıntı:

Eline sağlık gökberk.
Bu arada beklettiğim için kusura bakma paintten resmi kayıt edemiyorum nedenini bilmediğim bir sorun var.

Senin de eline sağlık, çözümü gönderemesen de uğraştın o kadar :)

Beyza, tüm çözümlerimi en üstteki mesajımda birleştiriyorum böyle çok karışık oldu :) Sonra çözümler nerde diye arama :)