kümeler ile ilgili sorular(acil)

1) A,B,C ; E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(A)+s(B)+s(C)=11 s(A')+s(B')=6, s(E)=7 ise s(C')=?
2) s(A)=4, s(B)=9 olduğuna göre A⊂K⊂B A≠K B≠K koşulunu sağlayan kaç farklı K kümesi vardır?
3) A={a,b,c,d,e,f,g} kümesinin 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesli harf vardır?(cevap 20)
4) A kümesinin kuvvet kümesi p(A) dır. p(A) kümesinin alt kümeleri sayısı 256 ise A kümesinin 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır?(cevap 3)
5) A={x:∈Z, (x²−9).(4x−3)=0} B={2m+1,n−3} kümesi eşit kümelerdir. Buna göre m+n toplamının alabileceği en büyük değer nedir?(cevap 4)
ŞİMDİDEN TEŞEKKÜRLER :)

C-1)

s(A)+s(B)+s(C)=11
s(A')+s(B')=6

s(A)+s(A')=Eolduğundan denklemi taraf tarafa toplarsak

2s(E)+s(C)=17
s(C)=3
s(C')=7-3=4 bulunur.


C-2)

9>K>4 olduğundan 4 farklı K kümesi yazılır.

C-3)

A kümesinin 5 elemanlı alt kümelerinden içinde sesli harf bulunmayanları çıkartırız

C(7,5)-C(5,5)=21-1=20 bulunur.

C-4)


Bir kümenin bütün alt küme lerinden oluşan kümeye o kümenin kuvvet kümesi denir.

Bu soruda dikkat edersek alt kümenin eleman sayısının bir kez daha alt kümesi bulunması söz konusu

P(A)=2ⁿ ise

2⁸=256

8=2ⁿ

n=3 bulunur

C-5)

(x²-9)(4x-3)=0
x=3,-3 ya da 3/4 olur

2m+1=3
n-3=0
m=1
n=3
m+n=4 bulunur

çok teşekkür ederim yalnız 2. soruyu anlatır mısınız anlayamadım :)

melek_07'den alıntı:

çok teşekkür ederim yalnız 2. soruyu anlatır mısınız anlayamadım :)

Bizden K'nın A'yı kapsaması istenmiş K'nın eleman sayısını bulmak istiyorum ama 4 olamaz çünkü A≠K denmiş o zaman K'nın eleman sayısının 4'ten büyük olduğunu söylerim bunu da K>4 olarak ifade ederim.
K'nın Aynı zamanda B nin alt kümesi olması istenmiş. K=9 olamaz yine aynı sebepten B≠K verilmiş bunu da K<9 olarak ifade ederim. Bu iki eşitlikten 9>K>4 bulunur.

duygu95'den alıntı:

Bizden K'nın A'yı kapsaması istenmiş K'nın eleman sayısını bulmak istiyorum ama 4 olamaz çünkü A≠K denmiş o zaman K'nın eleman sayısının 4'ten büyük olduğunu söylerim bunu da K>4 olarak ifade ederim.
K'nın Aynı zamanda B nin alt kümesi olması istenmiş. K=9 olamaz yine aynı sebepten B≠K verilmiş bunu da K<9 olarak ifade ederim. Bu iki eşitlikten 9>K>4 bulunur.

bunu anladım neden 4 farklı K kümesinin bulunduğunu anlamadım

melek_07'den alıntı:

bunu anladım neden 4 farklı K kümesinin bulunduğunu anlamadım

9>K>4 K=5,6,7,8 değerlerini alabilir bunlarda 4 tanedir. Yada kısa yoldan 9-4-1=4 bulunur.

peki teşekkür ederim :)