n elemanlı bir kümenin (n-2) elemnalı alt kümelerinin sayısı 10'dur.
Buna göre, bu kümenin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
Deneyerek 'n' yi buldum fakat deneyerek bulamayacağım bir soru çıkarsa kısayoldan bir formül var mı arkadaslar ? :/
Yazdırılabilir görünüm
n elemanlı bir kümenin (n-2) elemnalı alt kümelerinin sayısı 10'dur.
Buna göre, bu kümenin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
Deneyerek 'n' yi buldum fakat deneyerek bulamayacağım bir soru çıkarsa kısayoldan bir formül var mı arkadaslar ? :/
C(n,n-2)=10
n=5
C(5,3)=10 bulunur.
n!(n-r)!.r!Bize n elemanlı kümenin r elemanlı alt küme sayısını verecektir.
x elemanlı bir kümenin y elemanlı alt küme sayısı x'in yli kombinasyonuna eşittir buna göre
n!/(n-(n-2))!(n-2)! ifadesini düzenleriz üs taraf sabit alttaraf 2!.(n-2)! olur bu yüzden denklerm şöyle olur
n!/2.(n-2)! =10 olur
n!/(n-2)!=20 olur
n.(n-1)=20 olur burdanda n'i 5 buluruz burdada 5'in 3 lü combinasyonu sorulmuş oda gene 10 dur.
Ben kombinasyonu bulmak için (x,y) x.(y kadar işte x-1.x-2...) bölü y kadar (y-1.y-2...) yöntemini kullanıyordum. Sanırım diğer yöntemi de ezberlemeliyim teşekkürler yorumlar için... :)