6 Sorum Var.

1.Soru : A=(1,2,3,4,5,6,7)
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde çift sayılardan sadece iki tanesi bulunur?

a)16 b)32 c)48 d)64 e)80


2.Soru : A=(a,b,c,d)
kümesinin öz alt kümelerinin kaç tanesinde c bulunur?

a)3 b)6 c)7 d)8 e)16

3.Soru : K=(10,17,24,28,36,48)
kümesinin tüm alt kümelerinin kaç tanesinde 6 ile tam bölünen en az bir sayı vardır?

a)32 b)36 c)48 d)52 e)56

4.Soru : A=(1,2,3,4,5,6)
kümesinin alt kümelerinin kaçında 1 ve 4 eleman olarak bulunur fakat 6 eleman olarak bulunmaz?

a)8 b)16 c)18 d)24 e)32

5.Soru : A=(x:3<= z <=5 ve x pozitif tam sayı)
B=((x,y) : x,y € A)
olduğuna göre,aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

a) a€A b) (a,b)C A c)(d) €/ A d)s(A)=6 e)(1,2,3)C A

Not: €=elemanıdır C=kapsar €/=elemanı değildir


6.Soru : A=(5,6,7,8)
B=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
olduğuna göre, A c C c B şartını sağlayan 6 elemanlı kaç farklı C kümesi yazılabilir?

a)12 b)14 c)15 d)16 e)20

Öncelikle soruların cevabı değil,açıklaması gerekiyor.

C-2

c--
c-
c

bu şekilde sıralanabilir,
3 elemanlı alt kümeleri için C(3,2)=3
2 elemanlı alt kümeleri için C(3,1)=3
1 elemanlı alt kümeleri için =1
+________________________________
7 tane olmalı

C-4

1,4,--- = C(3,3)=1
1,4,-- = C(3,2)=3
1,4,-= C(3,1)= 3
1,4 = C(1,1)=1
+________________
8 tane olmalı

'den alıntı:

3.Soru : K=(10,17,24,28,36,48)
kümesinin tüm alt kümelerinin kaç tanesinde 6 ile tam bölünen en az bir sayı vardır?

a)32 b)36 c)48 d)52 e)56

tüm durum: 2^6 = 64 tane alt küme var.. bunların içinden hiç olmayanları çıkarırsan en az bir tanesi 6 bölünebilen sayıdan oluşur...

10,17,28, =2^3 =8

64-8=56

Teşekkür ederim hepinize.

gökberk'den alıntı:

C-4

1,4,--- = C(3,3)=1
1,4,-- = C(3,2)=3
1,4,-= C(3,1)= 3
1,4 = C(1,1)=1
+________________
8 tane olmalı

Hocam bu soruyu tam anlamadım da.Açıklamasını yazı olarak yazabilir misiniz?

gökberk'den alıntı:

C-1

--,--- C(4,2)=6 . C(3,3)=1 6.1=6
--,-- C(4,2)=6 . C(3,2)=3 6.3=18
--,- C(4,2)=6 . C(3,1)=3 6.3=18
-- C(4,2) =6

Şeklinde sıralanabilir.

18+18+6+6=48 tane olmalı

bu soruyuda anlayamadım.yazı ile yazar mısınız?

C-4
Bak şimdi 1 ve 4 kesin olacak ama 6 olmayacak. O zaman sen A kümesindenki tüm elemanları yazamazsın, 6 yı kümeden çıkartırız bu yüzden. Artık A={1,2,3,4,5} olarak düşün soruyu.

5 elemanlı bir küme için 1 ve 4 zaten seçili geriye 3 eleman daha kalıyor bunları da C(3,3) yaparak seçiyoruz, (1)
4 elemanlı bir küme için 1 ve 4 zaten seçili geriye 2 eleman daha kalıyor bunları da C(3,2) yaparak seçiyoruz, (3)
3 elemanlı bir küme için 1 ve 4 zaten seçili geriye 1 eleman daha kalıyor bunları da C(3,1) yaparak seçiyoruz, (3)
2 elemanlı bir küme için 1 ve 4 zaten seçili, başka eleman yazamayız, yani 2 elemanlı 1 ve 4 bulunduran tek küme yazılabilir. (1)

1+3+3+1=8 tane istenen kümeden oluşturabiliriz

Tamam şimdi oldu :)

Sizi de yordum kusura bakmayın.

Tekrar teşekkürler :)

Önemli değil :)

yalnız bu soruda 7 elemanın 3 tanesi (2,4,6) çift.Yanlış oldu galiba.

Evet dikkatsizlik olmuş güncelliyorum üstteki çözümü.

Teşekkürler :)

Çok birbirine girdi yazılar düzenlerken, ben siliyorum kendi çözümlerimi daha sonra tekrar bakarım veya başkası çözer.

C-1

Neden seçim yaptığımızı daha önce anlatmıştım şimdi direk çözüme geçiyorum;

------ C(3,2).C(4,4) = 3.1= 3
----- C(3,2).C(4,3) = 3.4= 12
---- C(3,2).C(4,2) = 3.6= 18
--- C(3,2).C(4,1) = 3.4= 12
-- C(3,2).1 = 3.1= 3


3+12+18+12+3= 48

C.6) =C(4,4).C(6,2)
=1.15=15 farklı C kümesi yazılabilir.
Burada AC C CB koşulundan dolayı, C kümesinde A kümesinin elemanları olmak zorunda yani 4 elemanlı A kümesinin 4 elemanlı alt küme sayısı seçili durumu için C(4,4) yazıyoruz. C(6,2) için,B kümesinden A kümesindeki elemanları çıkardığımızda kalan eleman sayısı 6 olduğundan, bu 6 adet elemandan 2 elemanlı alt küme sayısını seçmiş oluyoruz. Neden 2 seçtik, çünkü 6 elemanlı C kümesi isteniyor. 4'ünü A kümesinden 2'sini de sadece B kümesine ait elemanlardan seçmiş oluyoruz.

gökberk'den alıntı:

C-2

c--
c-
c

bu şekilde sıralanabilir,
3 elemanlı alt kümeleri için C(3,2)=3
2 elemanlı alt kümeleri için C(3,1)=3
1 elemanlı alt kümeleri için C(3,0)=1
+________________________________
7 tane olmalı

Ben bu sorunun cevabını şöyle düşündüm:

s(A)=4,
c dahil olacak öz alt kümeleri yazarsak;
C(4,1)= 1. C(3,0)=1.1=1
C(4,2)= 1. C(3,1)=1.3=3
C(4,3)= 1. C(3,2)=1.3=3
toplam=1+3+3=7 olur.
Yani c seçili iken kalan elemanlarla seçilebilecek alt kümeleri 3 elemanlı bir kümenin yazılabilecek öz alt kümeleri olarak düşündüm.
Yanılıyorsam lütfen düzeltin.

Teşekkürler.

*esin'den alıntı:

Ben bu sorunun cevabını şöyle düşündüm:

s(A)=4,
c dahil olacak öz alt kümeleri yazarsak;
C(4,1)= 1. C(3,0)=1.1=1
C(4,2)= 1. C(3,1)=1.3=3
C(4,3)= 1. C(3,2)=1.3=3
toplam=1+3+3=7 olur.
Yani c seçili iken kalan elemanlarla seçilebilecek alt kümeleri 3 elemanlı bir kümenin yazılabilecek öz alt kümeleri olarak düşündüm.
Yanılıyorsam lütfen düzeltin.

Teşekkürler.

Haklısınız cevap 7 oluyor, günlük çözülen soru sayısı çok fazla, ben de yoruluyorum ve arada böyle işlem hataları olabiliyor. Düzelttiğiniz için teşekkür ederim.

Rica ederim.