basamak ve taban

1)ab iki basamaklı bir doğal sayıdır.
ab=8.(a+b) olduğua göre, a+b kaçtır?

2)iki basamaklı ab doğal sayısı rakamlarıtoplamının 5 katıdır.
Buna göre, iki basamaklı ba sayısı rakamları toplamının kaç katıdır?

3)Her biri en az üç basamaklı olan beş tane sayı vardır.
Bu sayılardan her
birinin, birler basamağındaki rakam sayısal değeri bakımından
3 küçültülür, onlar basamağındaki rakam sayısal değeri bakımından
4 küçültülür,yozler basamağındaki rakam sayısal değeri bakımından
2 büyütülürse bu beş sayının toplamı kaç artar?

4)9 sayı tabanıdır.

(abc)₉ =2.3⁵ +3³ +10 olduğuna göre, a+b+c kaçtır?


5)
a-1, sayı tabanıdır.
(34)_a-1 =8.a-39 olduğuna göre, a kaçtır?


cevaplar:1)9 2)6 3)785 4)11 5)8

matematiği çok seviyorum ama bu konuda pek yeteneğim yok.Çözomleri biraz açıklayıcı anlatırsanız çok sevinirim.
Not:cepten yazdığım için katsayılar,tabanlar çok düzgün durmuyo olabilir.

1)10a+b=8a+8b ise 2a=7b ve a=7 b=2 7+2=9 olur.

ab demek 10a+b demekle aynı şeydir. Veya ba demek 10b+a ile aynı şey olur. Bu iki soru için sadece bu kuralı bilmek yeterli.




2)10a+b=5a+5b ise 5a=4b ise a=4 b=5 ise ba=54 a+b=9 54/9=6


Umarım doğrudur. Başarılar.

C-3)
5 tane üç basamklı sayının birler basamağı 3 küçültülürse bu 5 sayının toplamı 5.3=15 azalır.
5 tane üç basamklı sayının onlar basamağı 4 küçültülürse bu 5 sayının toplamı 4.10=40 azalır.
5 tane üç basamklı sayının yüzler basamağı 2 büyültülürse bu 5 sayının toplamı 2.100=200 artar.

o zaman baştaki toplama göre 15+40=55 azaltır 200 artırırsak 200-55=145 artmış olur bu toplam.

C-5) (34)_a-1 =8.a-39

taban açılımı yapmak için birler basamağı üzerine 0 ve onlar basamağı üzerine 1 yazar ve açarsak

3.(a-1)¹+4.(a-1)⁰=8.a-39 olur

3a-3+4=8a-39
39+1=8a-3a
40=5a
a=8 bulunur.



4. soruda düzenleme yaptım doğrumudur bakarmısınız.

Evet ,doğru.

4)

(abc)9 =2.3⁵ +3³ +10= c.9⁰+b.9¹+a.9²=2.3⁵ +3³ +10 olur.

2.3(3⁴)+3.(3²)+10=6.9²+3.9+10= c.9⁰+b.9¹+a.9² ise

a=6
b=3
c=10

toplam=19 bulunur.



5)3(a-1)+4=8a-39
3a-3+4=8a-39
5a=40
a=8 bulunur.

Geç kaldım hocam görmemiştim cevabınızı.

4. Cevapta bir yanlışlık var herhalde cvp 11 olucak
3. Sorunun cevabı 785

Sayısal değeri bakımından
birler basamağı 3 küçültülürse 15
onlar basamağı 4 küçültülürse 200
yüzler basamağı 2 büyültülürse 1000
sonuç olarak: 1000-215=785