-
Zor sorular Çileden çıkardı
-
Karışık gidelim.
C.2
x.|x-5|=6
i)x≥6 için
x.(x-5)=6
x²-5x-6=0
(x+1)(x-6)
x=-1 x=6 x≥6 olduğu için x=-1 değerini alamayız.
ii) 0<x<6 (5 hariç)
x.(-x+5)=0
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2 x=3
6.2.3=36
-
C.1
https://img851.imageshack.us/img851/...at30092011.jpg
Buna göre 1.sinde -∞<x≤7
2.sinde
2≤x<∞
Ortak olan yerlerini alırsak
2+3+4+5+6+7=27
-
C.3
1.Durum
|a-2||b+1|=25=5²
|a-2|=5
i)a-2=5
a=7
ii)-a+2=5
a=-3
|b+1|=2
i)b+1=2
b=1
ii)-b-1=2
b=-3
a+b=7+1=8
7-3=4
-3+1=-2
-3+-3=-6
2.Durum
|a-2||b+1|=251
|a-2|=25
i)a-2=25
a=27
ii)-a+2=25
a=-23
|b+1|=1
i)b+1=1
b=0
ii)-b-1=1
b=-2
a+b=27+0=27
27-2=25
-23+0=-23
-23-2=-25
Toplamda=8+4-2-6+27+25-23-25=8
-
C.4
6x.7.3.2.5.2.2.3.2=3x+2.2x+4.7.5
Asal bölenleri=3,2,5,7=4tane asal böleni vardır.
Asal olmayan pozitif bölen sayısı=Pozitif bölen sayısı-Asal bölenleri=
(x+3)(x+5).2.2-4=392
(x+3)(x+5)=99
x²+8x-84=0
(x+14)(x-6)=0
x=6 x=-14 negatif olamayacağından x=6dır.
Bize 66nın asal olmayan çift bölenlerini soruyor.
36.26
Bölen sayısı=2.7.7=98(Negatif bölenleri ve pozitif bölenleri birlikte bu yüzden 2 ile çarptık.)
Çift bölen sayısı=
Tek olan asal çarpanlarının sayısı yani 3ün bölenleri ,sayının tam sayı bölenlerinden çıkarılıp çift sayı bölenlerine ulaşılır.
36in bölenleri=2.7=14(Negatif bölenleri ve pozitif bölenleri birlikte bu yüzden 2 ile çarptık.)
98-14=84
Bizden asal olmayanları istediğinden asal olanlarıda çıkarırız.
Asal bölenleri=2,3 =2 tane
84-2=82
36nın bölenleri arasında 3 de vardır. Biz 3ü iki defa çıkardık.(Hem asal olduğu için hemde 36nın böleni olduğu için çıkardık)Bu yüzden birini eklememiz lazım.
82+1=83
-
C.5
Üç basamaklı sayımız abc olsun.
Tam sayı bölenlerini bulmak için (Hem negatif bölenleri hem pozitif bölenleri olacağından)bölen sayısı 2 ile çarpılır.
Tam sayı bölenleri=2.3
Demekki bizim bölen sayımız 3.
Yani
x² gibi böleni olduğu için bölen sayısı (2+1)=3 dür.
Bize en büyük abc sayısını sorduğu için xi olabildiğince büyük vermeliyiz.Ve x asal olmalı.
x=31 olursa en büyük abc sayısını bulmuş oluruz.
Yani abc=31²=961
961in 11 ile bölümündan kalan=4dür.
Sorular çok güzelmiş hangi kaynaktan bunlar?
-
Fdd Çok teşekkürler konularda baya iyimişin Benim için zamanını harcadın son soruyu anlayamadım
-
Alıntı:
mustafatr'den alıntı
Fdd Çok teşekkürler konularda baya iyimişin Benim için zamanını harcadın son soruyu anlayamadım
xy gibi bir sayımız olsun.
Bu sayımızın tam sayı böleni 6 imiş.
Tam sayı böleni =(y+1).2=6 (Hem pozitif hem de negatif bölenleri olduğu için 2 ile çarpmayı unutmadık.)
2y+2=6
y=2
Demek ki sayımız xy=x²dir.
Sayımız 3 basamaklı olacakmış, ve en büyük olacakmış.
Buna göre x'i asal seçmeliyiz. Ve 3 basamaklı en büyük şartına uydurmalıyız.
x=37 seçersek
x²=372=1369 sayımız 4 basamaklı oldu. Şarta uymadı.
x=31 seçersek
x²=31²=961 Sayımız 3 basamaklı oldu ve şarta uydu.
961/11=87 kalan=4
Anlatabildim mi bilemiyorum.