f(x)=2x-5 ise (f.g)(x)=(fog)(x) olduğuna göre g(3) kaçtır?
f(x)=2x-5 ise (f.g)(x)=(fog)(x) olduğuna göre g(3) kaçtır?
İçimden bir ses g(x)=1 olduğunu söylüyor. Eğer bu ses doğru söylüyorsa g(3)=1 olmalı.
cevap 5 diyor hocam
Canım eğer g(x) 1. dereceden bile olsa, f.g, 2. derece olur. fog 1. derecedir. Mümkün değil, yani g(x)=c gibi bir sabit fonksiyondur bu bir.
f.g=
c.(2x-5)=(2x-5) o c
Sağ taraf zaten f nin kendisi olacak. O yüzden sol tarafın da f ye eşit olması gerkir yani c=1 dir. Dikkatimden bir şey kaçmış olabilir. Diğer yorumcular da baksınlar.
f(3)=2.3-5=1
f(3).g(3)=g(3)=f(g(3)) olduğuna göre bize sorulan
f(k)=k olan k değerinin ne olduğudur.
f(k)=2k-5=k → k=5 bulunur
bana göre de bu eşitliği ancak g(x)=c gibi sabit bir fonksiyon sağlayabilir ama onun da incelenmesi lazım belki de böyle bir g(x) hiç yoktur
hocam bu ifadede sağ taraf hep f değil de sanki hep sabit bir değer olmaz mı 2c-5 gibi
Oradaki hatamı şimdi farkettim. . Ben size bu işin doğrusunu söyleyeyim mi. İkimizin cevabı da yanlış. Bunun cevabı ne 1 olur ne de 5. Daha önceki bir soruda da tartışmıştık bu konuyu. O da bir doğrusal fonksiyon sorusuydu hatırlarsanız. Bu soru toptan yanlış.
Eğer derseniz, önceki sorudaki gibi, ben çözümü bir şekilde buldum. Bulduğum cevap da şıklarda var, gerisi beni ilgilendirmez diye, bir şey diyemem, ama eğer ortalıkta Matematikçiyiz diye dolaşıyorsak işin doğrusunu araştırmak bizim görevimiz.
Sizin ki doğru olmaz çünkü g yi araştırmadan sonuca yönelik gidiyorsunuz.
g yi araştırdığımızda ise durum daha vahim, çünkü sizin bulduğunuz g(3)=5 eşitliğini sağlatmaya çalıştığımızda x=3 için g sabit ve g(x)=5 kabul ediliyor ama başk hiçbir sayı için g(x)=5 olamıyor. Nasıl bir sabit fonksiyonsa.
ben matematikçi değilim :)
soruyu çözdüm gerisine karışmam :)
şaka bi yana demiştim böyle bir g(x) hiç olmayabilir diye
Bu arada üstad, Siz de soru yazıyorsunuz fikrinizi almak istiyorum. Bu soru yazanlar için ne diyorsunuz? ayda bilmem kaç bin tane soru yazabiliyorlar, bu bir marifet mi, yoksa baştan savmacılık mı? o kadar soruyu nasıl yazıyorlar anlamıyorum. Ben iki soru yazıyim diye kendimi zorluyorum hiç bir şey bulamıyorum. Klasik, kopya soruları da yazmayı sevmiyorum. Özgün soru da kolay kolay gelmiyor. Hem soruyu yazıcan bir de sorunun tutarlılığını kontrol edicen. Tutarlılığı kontrol edilmeyen sorular, burda karşımıza çıkıyor. Bizim de zamanımızı çalıyorlar.
soru yazmak özellikle de test sorusu yazmak bence de zor iş.
-ifade açık ve anlaşılır olmalı
-sayılar güzel olmalı
-cevap güzel olmalı (mümkünse küsüratlı cevap olmamalı)
-şıklar güzel olmalı (hiçbir seçenek kolayca elenmemeli)
-en önemlisi matematiksel olarak tutarlı olmalı (üçgen varsa verilen üçgen çizilebiliyor olmalı gibi)
bunlara ek olarak da sorular çözülmek için sorulur amaç sorunun çözülmemesi değildir bu yüzden soru ortalamanın çok üzerinde zor olmamalı ve gereksiz şaşırtmacalar da olmamalı.
bunlar şimdilik bir soru için aklıma gelen özellikler
bir de sınavın bütünü için yazayım
-sınavdaki sorular birbirini çözmemeli
-aynı sorudan 2 tane olmamalı
-sınav sonucunda kimse tam puan alamamalı, çok istisnai durumlar dışında eğer sınavda tam puan alan varsa sınavı hazırlayan kişi bu işi artık bırakmalı ya da tam puan alan kişiyle yer değiştirmeli :) (bu madde sorunun aşırı zor olmaması ilkesiyle bence çelişmez)
-ölçücü olmalı , sonuçta alınan notlar da dengeli olmalı (zayıf alanlar da pekiyi alanlar da olmalı , hatta bu ikisinin arası çan eğrisi şeklinde güzelce dolmalı)
bu maddelerden görüldüğü üzere bana göre soruyu ve sınavı hazırlamak çözmekten kat be kat daha zor bir iş.
burada g fonksiyonunun sabit olması gerekmiyor bence .
Neden böyle olması gerektiğinde ısrar ettiniz yorumlarıda okudum fakat ben anlayamadım kaçırdığım bişey olabilir.
g(x) =-5 ∕(2x-7) şeklinde bulunuyor buradan
g(3)=-5 ∕(2 ×3 −7)
g(3)=-5 ∕-1= 5 bulunur.
Öğretmenim çok teşekkür ediyorum. Hatamı şimdi farkettim. Ben polinomla, fonksiyonu birbirine karıştırdım. g(x) in bir fonksiyon olduğunu gözden kaçırdım. Herkesten özür diliyorum. Soru yanlış diye peşin hüküm verdim.
şimdi o kadar soru hakkında atıp tuttuk boşa mı gitti?
neyse bi dahaki sefere artık iyice kontrol ederiz "böyle bir g(x) hiç olmayabilir" diyip bırakmayız :)
ya üstadım sizi de yönlendirdim ,kusura bakmayın. Ben de dalgınlık had safhada. Çok çabuk şartlıyorum kendimi .