Asal çarpanlara ayırma ebob-ekokla ilgili sorular

1) a ve b birer pozitif doğal sayı olmak üzere
6.a=b³ olduğuna göre a+b nin alabileceği en küçük değer değer kaçtır?(40)

2) 5400...0 (n tane 0) sayısının asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 165 olduğuna göre bu sayı kaç basamaklıdır?(7)

3) 3ⁿ.80 sayısının 40 tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre n kaçtır?(3)

4) A=2⁵.3².7
B=2³.3⁴ olduğuna göre EKOK(A,B)/EBOB(A,B) kaçtır?(252)

5) x ve y negatif tam sayılarından büyük olanın 36 katı diğerinin 24 katına eşittir.
Buna göre x+y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?(-5)
Yanıtlarsanız sevinirim.:confused:

https://img52.imageshack.us/img52/8535/grnt0265.jpg



3)

İlk olarak sayının asal çarpanlara ayrılmış şekilde olmasına dikkat edilir.

80=2⁴.5

3ⁿ.80 = 3ⁿ.2⁴.5

Hepsi asal hale geldi. Kural gereği üsler bir arttırılıp çarpılır.

(n+1).(4+1).(1+1)=(n+1).10 =40 Pozitif tam bölen sayısı

n+1=4 ise n=3 olarak bulunur.


4)

a=2⁵.3².7
b=2³.3⁴

Ekokta ikisini inceleyip alabileceğimiz en büyük sayı değerleri alınır.

ekok(a,b)=2⁵.3⁴.7

Ebobta ikisinde de bulunacak şekilde en küçükler alınır.

ebob(a,b)=2³.3²

Bölmede gerekli sadeleştirmeler yapıldığında istenilen sonuç 2².3².7=252

C-1)

6.a=b³

3.2.a=b³ olarak açarsak a=3².2² olmalıdır.

b³=(3.2)³

b=6

a=36

a+b=42 olmalı cevapta bir hata olduğunu düşünüyorum.

evet cevapta hata yapmışım 42 olucak:)teşekkürler yanıtlayan herkese

5) Burada büyüklük küçüklüğü çok da düşünmeden

36.x = 24.y diyelim
12.3.x = 12.2.y şeklinde yazarsak eşitlik gereği x=2 y=3 bulunur. Tabi x,y negatif sayılardı.Bu yüzden x=-2 , y=-3 x+y = -5


Pozitif sayılar olsa en küçüğünü sorardı.Burada negatif olduklarından tam tersi en büyüğünü sormuşlar.