mat1 temel kavramlarla ilgili sorular

1) x ye y birer tamsayı olmak üzere x²+y²=20 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x,y) sıralı ikilisi vardır?
A)4 B)5 C)6 D)8 E)10

2) a ve b birer doğal sayıdır.
49!=8^a.b olduğuna göre;a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
A)13 B)14 C)15 D)16 E)17

3) a ve b pozitif tamsayılardır.
6!.a=b² olduğuna göre a+b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A)35 B)45 C)50 D)60 E)65

4) a ve x pozitif tam sayılardır.
45!=40^x.a olduğuna göre x in alabileceği en büyük değer kaçtır?
Şık yok ama cevap 11 sanırım:)

5) n pozitif tam sayıdır.
30!/6ⁿ ifadesi tam sayı olduğuna göre n in alabileceği en büyük değer kaçtır?
A)28 B)24 C)22 D)14 E)12
yanıtlarsanız çok sevinirim.

C-1)
x²+y²=20
x=2, y=4
x=-2,y=-4
x=4,y=2
x=-4,y=-2
4 tanedir.
C-2)
49!=2^3a.b
49 sayısını sürekli 2'ye bölüp bölümleri toplayacağız..
24+12+6+3=45
3a=45
a=15 bulunur.
C-3)
6!.a=b² ise
2⁴.3².5.a=b²
4².3².5.a=b²
burada a=5 olur
b=60
a+b=65
C-4)
45!=2³^x.5^x.a
45 içindeki 5 çarpanlarını bulursak 8+3=11 olur.
C-5)
30!/6ⁿ
30!/2ⁿ.3ⁿ
30 sayısı içindeki 3 leri bulursak tam sayı olur. Bölümleri toplayacağız yine 10+3+1=14 bulunur.

1. soruyu ben de 4 bulmuştum ama cevap 8 diyor.Diğerleri doğru.Teşekkürler.

duygu95'den alıntı:

C-1)
x²+y²=20
x=2, y=4
x=-2,y=-4
x=4,y=2
x=-4,y=-2
4 tanedir.

aynıanda negatif ve pozitif olmaları gibi bi yanılgı oluşmuş sanki
mesela (4,-2) de bir çözümdür.
1(ana çözüm).2(x için işaret ihtimali).2(y için işaret ihtimali).2(x ve y nin sıralanışı)=8 çözüm olması gerekir.