Yazdırılabilir görünüm
S-1) 2010!-79! farkının sondan kaç basamağı sıfırdır?
S-2) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır?
S-3) 3 İle 18 sayıları arasında 12 ile aralarında asal olan kaç tane doğal sayı vardır?
S-4) A ve B araların da asal sayılar olmak üzere,
A=2x+y-1,B=x-y+2 ve 12A=16B dir
Buna göre x.y çarpımı kaçtır?
3)
4 ,5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17
iki sayı aralarında asal olmaları için 1 den başka ortak bölenlerinin olmaması gerekiyo.
12 nin bölenleri 2 , 3 , 4
bölenleri içinde 2 , 3 , 4 sayılarından biri olmayan sayılar yani
5 , 7 , 11 , 13 , 17
Bu 5 sayı 12 ile aralarında asaldır.
Tabi bu aralık 3 ile 18 demiş o yüzden bu şekilde buldum ama daha geniş bir aralık
verseydi kısa yoldan nasıl bulunurdu bilemiyorum.
4)
12A = 16B
3A = 4B
Bu eşitliğin sağlanması için
A = 4 ve B = 3 olmalı.
A = 2x + y - 1
B = x - y + 2 idi
2x + y - 1 = 4
x - y + 2 = 3
bu iki eşitliği taraf tarafa toplayalım
2x + y - 1 + x - y + 2 = 7
3x + 1 = 7
x = 2
x - y + 2 = 3
eşitlğinde x i yerine koyarsak
y = 1
x . y = 2 olmuş olur.
1)
2010! in sondan birçok basamağı 0 dır. :)
Bunun sayısı önemli değil.
Bizim için önemli olan 79! in sondan kaç basamağının 0 olduğudur.
Çünkü 79! in sondan kaç basamağı 0 ise
bu çıkarma işleminin sonucunun da sondan o kadar basamağı 0 dır.
Bunun mantığı da şöyle ;
https://img810.imageshack.us/img810/2255/matadsz.jpg
79 : 5 = 15
15 : 5 = 3
79! in sondan 18 basamağı 0 dır.
Öyleyse bu çıkarma işleminin sonucunun da sondan 18 basamağı 0 dır.