zor..

1-f(x)=4.f(x-1)+f(x)-g(4) g(x)=5.f(x-4)+f(2) fog(1)+fog(2)+....+fog(12) nedir?
2-49.(abc+def)=(jkl)+mno)=> (a+b+c+d+e+f+j+k+l+m+n+o) nun en küöük değeri nedir?
3-1/kök2+1+1/kök3+kök2+1/kök4+kök3....+1/kök99+kök100
4-fofof(x)=5x+3=>f(5) nedir

C-4

f(x)=mx+n

f(f(mx+n))=>f(m(mx+n))=m(m(mx+n)))+n=5x+3

=>m³+m²n+n=5x+3

m=∛5

n=4/(1+5∛5)

f(x)=mx+n

f(x)=∛5x+4/(1+5∛5)


=5^4/3+4/(1+5∛5)≈18,4

3. soru 9 mu ?

C-3


genel artış

K1 +K2+K3+K4+.......Kr+....... şeklinde olsun

Kr=1/[√(r)+√(r+1)]

r. terim Kr= 1/[√ (r-1)+√(r+1)]

[√(r+1)-√(r)]/[(√(1+1))² - (√(r))²]=[√(r+1)-√(r)]/(r+1-r)

=[√(r+1)-√(r)]/(1)

buna göre;

S = K1+K2+K3+K4+...........K99

=√(2)-√(1)+√(3)-√(2)+√(4)-√(3)+.... √(100)-√(99)

= √(100) -√(1)

=10-1

=9

1)ilk denklemden 4f(x-1)=g(4) bulunur o halde o halde f(x) fonksiyonu sabit fonksiyondur çünkü g(4) sabit bir değerdir bundan böyle f(x)=c olsun o halde istene fog(1)+fog(2)........fog(12) değeri =12c olur g(x)=5f(x-4)+f(2) eşitliğinde g(x)=6c çıkar şimdi ilk denklemde 4c=6c den c=0 çıkar o halde istene toplam olan 12c=0 çıkar

2-49.(abc+def)=(jkl)+mno)=> (a+b+c+d+e+f+j+k+l+m+n+o) nun en küöük değeri nedir?

2. soruda abc 3 basamaklı sayı demiyorsa

a,b,c,d,...o=0 alırsak

en küçük değeri de sıfır olur

abc def jkl mno üç basamaklı sayı bunlar değer verilerek bulanabilir ama başında bir işlem olabilir

f(x)=ax+b olsun. fof(x)=a*(ax+b)+b=a^2x+ab+b ve fofof(x)=
a*(a^2x+ab+b)+b=5x+3
a^3x+a^2b+ab+b=5x+3 olur. a^3=5 ise a=5^(1/3) olur. Buna göre

a^2b+ab+b=3 veya (a^2+a+1)*b=3 olur. Her 2 yan a-1 ile çarparsak (a^3-1)*b=3*(a-1) olur. a=5^(1/3) içi...n

b=3*[5^(1/3)-1]/(5-1)=3/4*[5^(1/3)-1] olur. Buna göre

f(x)=5^(1/3)*x+3/4*[5^(1/3)-1] olacağına göre f(5)=5*5^(1/3)+3/4 *5^(1/3)-3/4
f(5)=23/4*5^(1/3)-3/4 olur. başka sayfada böyle bi çözüm yapmışlar

bu ikinci soruda bir hata olabilir mi çünkü abc ve def üç basamaklı sayı ise bunların toplamının 49 katı abc ve def en küçük değerlerini alsa bile örneğin ikiside 100 olsa toplamlarının 49 katı 9800 olur ki iki üç basamklı sayının toplamı hiç bir zaman 9800 yapmaz

banada o garip geldi soruda bence hata var....